84
вероятность отказа трубы. В качестве первого этапа решения этого вопроса исследовали распределение несовершенств максимальной глубины для того, чтобы установить, как вид распределения несовершенств глубиной менее уровня приемки влияет на максимальную ожидаемую глубину несовершенства в колонне труб.
При этом были приняты следующие допущения:
- после проведения контроля распределение несовершенств было отсечено по уровню приемки, в данном случае равном 5 %;
- частота выявления несовершенств глубиной более 5 % номинальной толщины стенки составляет 3 %, т. е. существует 3 %-ная вероятность того, что глубина самого глубокого несовершенства на непроконтролирован- ной обсадной трубе составляет больше 5 % номинальной толщины стенки;
- несовершенства подчиняются распределению Вейбулла. Такое распределение принято для упрощения, поскольку его форма может быть легко изменена при помощи параметра наклона распределения.
Далее на рисунках приведено сравнение вида распределения несовершенств с распределением самых глубоких несовершенств для 50 труб. На этих рисунках вид распределения несовершенств по глубине на произвольной трубе характеризуется параметром распределения Вейбулла b. Распределение отсечено по глубине несовершенства 5 %. По мере увеличения параметра b c 0,5 до 4 коэффициент вариации распределения снижается с 224 % до 28 %. Функции плотности вероятности для этих распределений показаны на рисунках В.5—В.12 сплошными линиями.
П р и м е ч а н и я
- По оси X — глубина несовершенства в процентах номинальной толщины стенки.
- По оси Y — функция плотности распределения вероятности.
- Параметр распределения Вейбулла b — 0,5, среднее значение — 0,81 %, стандартное отклонение — 1,82 %.
Рисунок В.5 — Смещение распределения в сторону несовершенств
незначительной глубины при очень высоком коэффициенте вариации