ГОСТ 34093—2017
Приложение А
(рекомендуемое)
Алгоритм вычисления матрицы жесткости цилиндрической винтовой пружины и пример
расчета
А.1 Используемые системы координат и силы, действующие на пружину, показаны на рисунке А1.
ul
Рисунок А 1 — Расчетная схема пружины
А.2 Для векторов перемещений
(А.1)
где компоненты соответствуют линейным членам формулы (6.9).
соответствующие им реакции:
R = {Rx.Rr R2,M,,My,Mx}(А.2)
определяются по формулам:
«„=С (ии -1/,).Р в =С(оа -и и).
(А.З)
А.З Матрицу жесткости С из формулы (А.З) вычисляют по формуле:
||к, Ч’
с %
J ■
(А-4)
(знак (*) означает транспонирование), где интегральные матрицы К вычисляются следующим образом:
K3=jH,(^.(А.5)
ft.ft.ft.
где ри— угол i/ежду радиусом, проведенным из начала системы координат (хи, уи. zH) к центру начального сечения
рабочей части витка пружины и положительным направлением оси хи. a <pt вычисляется по формуле:
<?к= <РМ+ 2ял.(А.6)
34