ГОСТ Р 50779.21— 2004
v — число степеней свободы;
и^_а. и
1
-ш
2
— квантили стандартного нормального закона распределения уровней
1 — а и 1 — а/2 соответственно;
f1-e(v). ^,_а12(\’) — квантили распределения Стьюдента с v степенями свободы уровней
1 — и и 1 — (х/2соответственно;
Я,_п(у,. v2) — квантиль распределения Фишера с v, и v2степенями свободы уровня
1 — а;
у 2(v). х \ _а,2(V). х 2(v) — квантили у 2 распределения с v степенями свободы уровней 1— а,
1 — схУ2и а/2 соответственно;
L.M — нижняя и верхняя границы интервала соответственно,
р — доля распределения (вероятность попадания) случайной величины в
заданный интервал [L. М ];
q — доля распределения (вероятность попадания) случайной величины вне
интервала [£.. М ], причем q ♦ р = 1;
’p.’q — точечные оценки р и q:
Pi. qL — нижние односторонние доверительные границы для р и q:
ри, qM — верхние односторонние доверительные границы для р и q;
С — случайное событие; например, попадание случайной величины в задан
ный интервал;
РгоЬ(С) — вероятность случайного события С;
2х — сумма выборочных значений.
5 Общие требования
5.1 Настоящий стандарт содержит описание типовых статистических задач, а также процедур, при
помощи которых они решаются. Представленные задачи могут быть разбиты на три класса;
- точечное и интервальное оценивание среднего значения генеральной совокупности;
- точечное и интервальное оценивание дисперсии генеральной совокупности;
- точечное и интервальное оценивание доли распределения (вероятность попадания) случайной
величины в заданном интервале и вне его.
5.2 Для решения каждой из перечисленных задач по 5.1 приведены процедуры их решения
(разделы 6. 7. 8). включающие в себя:
1) статистические и исходные данные;
2) определение стандартных табличных данных, которые необходимы для проведения вычисле
ний (приложения А, Б. В. Г), а также проведение вычислений параметров и коэффициентов по приве
денным формулам;
3) результаты, полученные в итоге проведенных вычислений.
5.3 Для задач каждого класса приведены примеры их применения на практике (в производстве,
медицине, химии). Спектр возможных применений этих задач не ограничивается приведенными в
разделах 6. 7. 8 примерами.
5.4 Во всех приведенных задачах предполагается, что статистические и исходные данные подчи
няются нормальному закону распределения. В тех случаях, когда изначально в этом нет достаточной
уверенности, должны быть проведены предварительные исследования соответствия исходных данных
нормальному закону.
5.5 Процедуры решения перечисленных в 5.1 задач представлены в таблицах, соответствующих
этим задачам (разделы 6. 7, 8).
Номера таблиц разделов 6.7.8 для решения соответствующих задач перечислены в обобщенных
таблицах 5.1. 5.2, 5.3. 5.4.
3