ГОСТ Р 50779.21— 2004
8.8Алгоритм определения нижней и верхней доверительных границ для доли распределения
случайной величины с неизвестной дисперсией в одностороннем интервале и вне его с заданной
верхней границей М приведен в таблице 8.8.
Указанным в таблице 8.8 способом определяют нижнюю доверительную границу qL для доли
распределения вне одностороннего интервала с верхней границей М, а также верхнюю доверительную
границу ри для доли распределения случайной величины в указанном интервале.
Т а б л и ц а 8.8 — Определение нижней qL и верхней р,и доверительных границ для доли распределения случай
ной величины в одностороннем интервале и вне его с заданной верхней границей М (дисперсия неизвестна)
Необходимые условия: Prob (д а д4) г 1•— a, Prob {р
S
рм) г 1— в
Статистические и исходныеданныеТабличные данные ивычисления
1 Объем выборки:
п =
2 Сумма значений наблюдаемых величин:
3 Сумма квадратов значений наблюдаемых
величин:
1 х 2=
4 Степени свободы:
V
= п — 1 =
5 Выбранная доверительная вероятность:
1— ос=
6 Верхняя граница одностороннего интер
вала:
1 Устанавливаем соответственно три пары довери
тельных вероятностей:
(1— о ’ ) — дляц и
I х =
(1 — а {,) — для а. причем
(1 — «ц)(1 —— «•
где/ = 1.2. 3. тогда:
« l = ’l2ct:
« ; = 3/д«;
2 Процедура доверительного оценивания среднего
значения и стандартного отклонения:
М = 2.1 Интервальная оценка параметра и с доверительной
вероятностью 1— сц,:
pL= x-/, S
(см. формулу (2) таблицы 6.2).
22 Интервальная оценка параметра о с доверительной
вероятностью 1— <v
(см. формулу (3) таблицы 7.1).
П р и м е ч а н и е — Данную процедуру повторяют три
раза.
3 Интервальная оценка величины q при полученных
значениях параметров р и о — (см. таблицу 8.1):
ql =
4 После повторения процедуры по пунктам 2 и 3 для
/= 1. 2. 3 имеем:
l
с
Q 1. 9 2. 9
l
3-
Результаты
1 Нижняядоверительная граница для q. соответствующая доверительной вероятности 1— а:
qL = max {qL\ q 2. pL3}.
2 Верхняя доверительная граница для р:
Рм = 1—
23