ГОСТ Р 50779.21— 2004
7.3Алгоритм решения задачи сравнения дисперсий или стандартных отклонений двух генераль
ных совокупностей приведен в таблице 7.3.
Т а б л и ц а 7.3 — Сравнение дисперсий или стандартных отклонений двух генеральных совокупностей
Статистические и исходные данныеТабличные данные и вычисления
1 Вычисляем:
Первая
выборка
Вторая
выборка
1 Обьем выборки:п, =
л2=
1(х, -х ,)2 = 1 х 2--^-|1х,)2=
I (
x
2 -
x
2)2 = I
x
2 - - L ( I
x
2)2 =
2 Сумма значений наб-
людаемых величин:I х, =I х2=
£ (X. X.I2
3 Сумма квадратов зна-2 Вычисляем:
чений наблюдаемых вели-
чин:1 х 2 =
£ х 2
=
4 Степени свободы:
v, = л, - 1= :v2= п2 — 1=
s
2= e<*2
-
;>,г=
2п3 1
3 Квантили распределения Фишера:
5 Выбранныйуровень
значимости:
a =
^ ’ V2)=
F, - „ <v1- v2) =
Результаты
Сравнение дисперсийдвух совокупностей:
1 Двусторонний случай:
Предположение равенства дисперсии или равенства двух стандартных отклонений (нулевая гипотеза)
отвергается, если:
S*
s l ’ F, . r t < V V
ИЛИ s 1 >- «/*,vv v**’
2 Односторонний случай:
а) предположение о том, что D, £ £>2(о, £ <т2) (нулевая гипотеза) отклоняется, если:
s ’i.1
« I
б) предположение о том. что D,
2
D2 (о, г о2) (нулевая гипотеза) отклоняется, если:
1
s l
4 <
p ,.n <v2. vt)
П р и м е ч а н и е — Квантили распределения Фишера определяют по таблицам Г.1— Г.9 приложения Г.
Промеры
1 Сравнение точности двух станков-автоматов по результатам контроля геометрических раз
меров деталей.
2 Соотношение стабильности двух технологий, например отечественного и зарубежного пред
приятий. на основе сравнения результатов контроля двух выборок из двух соответствующих сово
купностей изделий.
15