ГОСТ Р 50779.21— 2004
6.7 Алгоритм точечного и интервального оценивания разности двух средних значений при извест
ных дисперсиях приведен в таблице 6.7.
Т а б л и ц а 6.7— Оценка разности двух средних значений при известных дисперсиях
Статистические и исходные данныеТабличные данные и вычисления
Первая
выборка
Вторая
выборка
1 Квантиль стандартного нормального закона рас-
пределения уровня (1 — а):
1 Обьем выборки:л, =
л2=
“1-а =
2 Сумма значений наб
людаемых величин:- х, =Z х2=
2 Квантиль стандартного нормального закона рас-
пределения уровня (1 — Ы2):
3 Известное значение
дисперсий генеральной
совокупности:
°01 =СТ02 =
U1—uU2=
3 Вычисляем:
I х,£ х2
1~ л, ~2 ~ л2
4 Выбранныйуровень
значимости:
а =
4 Вычисляе
м
:
тогда доверительная ве
роятность равна 1— (х =
«Г V л,Л2
Результаты
1 Точечная оценка равности междусредними значениями параметров р, и д2 для двух совокупностей:
0 | ,-р 2)Л= х , - х 2.
2 Одностороннийдоверительный интервал для разности <р, — р2):
(Ц, — М2) < (х, - х2) + и ,_„о , или
(M1- p 2)>(x1-x 2) - o 1_ e od.
3 Двусторонний доверительный интервал для разности (ц, — р2):
(X, - Х2) - и, _л
2
Od< (р, - р2) < (X, - х2) + I/, _
^ 2
аа .
4 Предположение равенства средних значений (нулевая гипотеза) отклоняется, если:
I*i—X2| > U, . ^ 2 ed-
П р и м е ч а н и е — Квантили стандартного нормального закона распределения определяют по таблице А.1
приложения А.
Пример — Сопоставление однотипных средних значений показателя качества для двух техноло
гических процессов или двух совокупностей изделий. Считается, что дисперсии для обоих технологи
ческих процессов или совокупностей известны.
Например, оценка разности средней толщины гальванического покрытия двух партий одинаковых
изделий; оценка разности среднего содержания вредных примесей в двух партиях химикатов и т . п.
11