ГО СТ Р 50779.21— 2004
6.8Алгоритм точечного и интервального оценивания разности двух средних значений при неиз
вестных. но равных дисперсиях приведен в таблице 6.8.
Т а б л и ц а 6.8 — Оценка разности двух средних значений при неизвестных, но равных" дисперсиях
Статистические иисходныеданныеТабличные данные ивычисления
Первая
вьйорка
Вторая
выборка
1 Квантиль распределения Стьюдента уровня (1 — «)с
v степенями свободы:
1 Объем выборки:
л, =
л2=
2 Сумма значений наб
людаемых величин:
I х, =
Z х2=
2 КвантильраспределенияСтьюдентауровня (1 — Ы2)
с v степенями свободы:
3 Сумма квадратов зна
чений наблюдаемых вели
чин:
I x i =
1х* =
U—OJ2(v) =
3 Вычисляем:
“ xi
.
’-
*г
>
II
М
II
><
К)
II
II
4 Степени свободы:v = л, + л2 — 2 =4 Вычисляем:
5 Выбраннаядовери
тельная вероятность:
1— <х=1(х, -
х
,)2- 1 (
х
2-
х
2)2=
5 Вычисляем:
^г
a V п, п}
£(«t ’ / +£ i V V !
п, - п2 2
Результаты
1 Точечная оценка равности между средними значениями параметров ц, и д2 для двух совокупностей:
(р,— p2r = * , - x 2.
2 Двустороннийдоверительный интервалдля разности (ц, — р2):
(х, - х2) - f,. ап <v) S„ < (р, - р2) < (х, - х2> + f, . а/2 (v) Sa.
3 Односторонний доверительный интервал для разности (р, — р2):
(Pi — Р2) < (*1- *2) + - a <v>sa или
(Pi — Р2) > (*, - х2) — f, . а(V) S„
.
П р и м е ч а н и е — Квантили распределения Стьюдента определяют по таблице Б.1 приложения Б.
Пример — Пример т о т же, что в 6.7, но дисперсии неизвестны. Применение этих оценок может
встречаться чаще, чем применение оценок по 6.7, т . к. в большинстве случаев в двух сравниваемых
совокупностях дисперсии неизвестны.
* Гипотезы равенства дисперсий двух генеральных совокупностей могут быть проверены по таблице 7.3
раздела 7.
12