ГОСТ Р 50779.21— 2004
Т а б л и ц а 6.3— Сравнение неизвестного среднего значения с заданным значением ц0 при известной
дисперсии
Статистические иисходные данныеТабличные данные ивычисления
1 Объем выборки:
п =
3 Заданное значение:
‘’ S-
ИЛИ стандартногоотклонения:
а о=
5 Выбранный уровень значимости:
a =
1 Квантиль стандартного нормального закона рас
пределения уровня (1 — а):
2 Сумма значений наблюдаемых величин:
U1-a =
2 Квантиль стандартного нормального закона рас
1х =
пределения уровня (1 — о/2):
ui—ев “
Мо=
3 Вычисляем:
4 Известное значение дисперсии гене
ральной совокупности:
1 _
X=— IX =
п
Результаты
Сравнение выборочного среднего значения х с заданным значением ц0:
1 Вдвустороннем случае:
Предположениеравенства вьюорочногосреднегои заданногозначений (нулевая гипотеза) отклоняется, если:
2
I* “ Mo I > I °i . a/ /lJ ^ 1ao •
2 В одностороннем случае:
а) предположение о том, что выборочное среднее не менее чем ц0 (нулевая гипотеза) отклоняется, если:
x cp o- I v aW n i°o;
б) предположение о том. что выборочное среднее не более чем р0 (нулевая гипотеза) отклоняется, если:
*> 1*0 + К]°0-
П р и м е ч а н и е — Квантили стандартного нормального закона распределения определяют по таблице А.1
приложения А.
Пример — Проверка правильности настройки технологического процесса на середину поля допус
ка или на заданное оптимальное значение. Точность технологического процесса предполагается из
вестной или заранее оцененной, т . е. значение о 02известно.
Возможные технологические процессы: механическая обработка, расфасовка и другие, где рав
новозможны отклонения контролируемого параметра в большую и меньшую сторону о т центра
настройки.
6.4Алгоритм решения задачи сравнения неизвестного среднего значения с заданным значением
р0 при неизвестной дисперсии приведен в таблице 6.4.
7