ГОСТ Р 50779.21— 2004
Примеры
1 Определение уровня несоответствий для показателя втолщина гальванопокрытиям. Случай,
когда необходимо иметь определенную уверенность в том. что уровень несоответствий не превыша е т
установленного предельного процента.
2 Оценка доли годных и несоответствующих деталей по показателю качества «твердость
после термической обработки». Требование (допуск) одностороннее: L = 45ед. Роквелла. Оценка получа
ется в видеверхней доверительной границы qMна долю несоответствующей продукции с твердостью
ниже 45 ед. Кроме того, получается нижняя доверительная граница pL на долю продукции, соответст
вующей требованию, т . е. на долю деталей с твердостью не ниже 45 ед. Доверительные оценки pLи qu в
отличие о т точечных имеют характеристики достоверности утверждений (с вероятностью 1 — а):
истинная доля годной продукции — не менееpL;
истинная доля несоответствующей продукции — не более qM.
Т а б л и ц а 8.4 — Определение верхней qu и нижней pLдоверительных границ для доли распределения
случайной величины в одностороннем интервале и вне его с заданной нижней границей L (дисперсия неизвестна)
Необходимые условия: Prob
{q £qu) i t - n,
Prob
(/>ai 1— «
Статистические
и
исходные данныеТабличные данные и вычисления
1 Обьем выборки:
п =
2 Сумма значений наблюдаемых
величин:
I х =
3 Сумма квадратов значений наб
людаемых величин;
1 х 2=
4 Степени свободы:
V
= л — 1=
5 Выбранная доверительная вероят
ность:
1— а =
6 Нижняя граница одностороннего
интервала:
1 Устанавливаем соответственно три пары доверительных
вероятностей:
(1 — «^ ) — для ц и
{1 — ai,) — для о. причем
( 1 - « ^ ) ( 1 - < ) = 1 - а .
где j = 1. 2. 3. тогда
« г ’и
n j = 1/2a;
= % о;
«4 = (о — а’мУ(1 — а ’).
2 Процедура доверительного оценивания среднего значения и
стандартногоотклонения:
2.1 Интервальная оценка параметра ц с доверительной вероят
ностью 1— а„:
L =pL= х - /, S
(см. формулу (2) таблицы 6.2).
2.2 Интервальная оценка параметра о с доверительной вероят
ностью 1—
V
m
= ’*
g
J
a
(см. формулу (4) таблицы 7.1).
П р и м е ч а н и е — Указанную процедуру повторяют три раза.
3 Интервальная оценка величины q при полученных значениях
параметров цист — (см. таблицу 8.1):
Я 1 -
4 и
4 После повторения процедуры по пунктам 2 и 3 для ) - 1, 2, 3
имеем:
Яи- Ям2- Ям3-
Результаты
1 Верхняя доверительная граница для q. соответствующая доверительной вероятности 1— а:
2 Нижняядоверительная граница для р:
Яи = min {Ям’- Яи2- Я Л
P
l
= 1- Ям-
19