ГОСТ Р 50779.21— 2004
8.6Алгоритм интервального оценивания доли распределения случайной величины с неизвестной
дисперсией в заданном интервале [L. М] и вне его приведен в таблице 8.6.
Указанным в таблице 8.5 способом определяют верхнюю доверительную границу qu для доли
распределения вне интервала [L. М], а также нижнюю доверительную границу pL для доли распределе
ния случайной величины в данном интервале.
Т а б л и ц а 8.6 — Определение верхней qu и нижнейpL доверительных границ для доли распределения
случайной величины в заданном интервале [(.. М] и вне его (дисперсия неизвестна)
Необходимые условия. Prob
(fl
S
fly}
г 1 —
Prob { p i p j г 1
—
а
Статистические и исходные данные
Табличные данные и вычисления
1 Обьем выборки:
п =
2 Сумма значений наблюдаемых величин:
3 Сумма квадратов значений наблюдаемых
величин:
1 х 2=
4 Степени свободы:
V
= п — 1=
5 Выбранная доверительная вероятность:
1— ос=
6 Границы интервала:
L =
1 Устанавливаем соответственно три пары довери
тельных вероятностей:
(1 — «{,) — дляц и
I х =
(1 — а {е) — для а. причем
( 1 - а ’ ) ( 1 - « ’ „ ) = 1- а .
где/= 1.2.3. тогда:
«1 = ’12сс
а 2= 3/*
а {,= (а — а’У(1 — а*,).
2 Процедура доверительного оценивания среднего
значения и стандартного отклонения:
М = 2.1 Интервальная оценка параметра ц с доверительной
вероятностью 1— о^:
pL = х - /, S; Мм = *+ h S.
(см. формулы (1). (2) таблицы 6.2).
22 Наихудшая точка ц’:
М’ = Mt- Mi — АН В — Мм-
М’ = Мм- ©спи
ml
— А > В — ц„.
2.3 Интервальная оценка параметра о. соответствующая
доверительной вероятности 1— с^:
(см. формулу (4) таблицы 7.1).
П р и м е ч а н и е — Данную процедуру повторяют три
раза.
3 Интервальная оценка величины q при полученных
значениях параметров ц и о — (см. таблицу 8.1):
9 м =
4 После повторения процедуры по пунктам 2 и 3 для
j = 1, 2, 3 имеем:
9м1- 9м2- 9м3.
Результаты
1 Верхняя доверительная граница для q, соответствующая доверительной вероятности 1— а:
2 Нижняядоверительная границадля р:
Ям = min (9м’•Ям2- Я Л
P
l
= 1~ Яи-
Пример — т о т же, что в 8.2, но точность станка заранее неизвестна. Случай, когда необходимо
иметь определеннуюуверенность в том, что уровень несоответствий не превышает установленного
предельного значения.
21