ГО СТ Р 50779.21— 2004
7.2Алгоритм решения задачи сравнения дисперсии или стандартного отклонения с заданной
величиной приведен в таблице 7.2.
Т а б л и ц а 7.2 — Сравнение дисперсии или стандартного отклонения с заданным значением
Статистические и исходные данные
Табличные данные и вычисления
1 Обьем выборки:
1 Квантили
х 2
распределения с v степенями сво-
п =
боды уровней
о,
(1 — а), а/2 и (1 — а/2) ооот-
2 Сумма значений наблюдаемых величин:
ветсгвенно:
1х
=
Х > > =
3 Суммаквадратовзначенийнаблюдаемых
величин:
Zx2 =
* l 2 <v) =
4 Заданное значение:
a 1 =
Da
=
X ? - tt/2<v>=
2 Вычисляем:
5 Степени свободы:
и
т
с
и
>
Z (х - х)2
=
Z х2
-
( I
х)2/л
=
3 Вычисляем:
6 Выбранная доверительная вероятность:
£ <х • х>2
и =
” 1
Результаты
Сравнение дисперсии D с заданным значением
ст2
или сравнение стандартного отклонения о с заданным
значением о0:
1 Двусторонний случай:
Предположение равенства дисперсии (стандартного отклонения) и заданного значения (нулевая гипотеза)
отклоняется, если:
£ и х)2,£ |х - х|2,
’ ; g < * 1 -2 (v ) ипи
0
2 Односторонний случай:
а) предположение о том. что дисперсия (стандартное отклонение) не более заданного значения (нулевая
гипотеза) отклоняется, если:
1 IX •х>2,. .
0
б) предположение о том. что дисперсия (стандартное отклонение) не менее заданного значения (нулевая
гипотеза) отклоняется, если:
£
(х
■
х»2, . .
0
П р и м е ч а н и е
—
Квантили
•/_2
распределения определяют по таблице В.1 приложения В.
у
Примеры
1 Оценка точности одного оборудования или технологического процесса в сравнении с известной
точностью (т. е. известным параметром <0) другого оборудования или технологического процесса.
2 Сравнение степени однородности одной совокупности изделий (т. е. величины разброса показа
теля качества) с известной заранее степенью однородности, характеризуемой стандартным откло
нением о, ■
14