ГО СТ Р 50779.21— 2004
Т а б л и ц а 6.4 — Сравнение неизвестного среднего значения с заданным значением Цо при неизвестной
дисперсии
Статистические и исходные данные
Табличные данные и вычисления
1 Объем выборки:
п =
1 Квантиль распределения Стьюдента уровня (1 — о) с v степе-
нями свободы:
значений наблюдаемых
’l-a (v ) =
2 Сумма
величин:
1х =
2 Квантильраспределения Стьюдента уровня (1 — а)/2 сv степе-
нями свободы:
3 Сумма квадратов значений наб
людаемых величин:
*1—012М -
3 Вычисляем:
1 х 2 =
4 Заданное значение:
X
II
1-
М
X
II
Мо =
л
5 Степени свободы:
4 Вычисляем:
V
= л — 1=
Ц х xj*
п
1
Ех*-<! Х\7/п
л - 1
6 Выбранный уровень значимости:
5 Вычисляем:
V
а
=
s = \
Л
j * >2=
- 1
Результаты
Сравнение выборочного среднего значения х с заданным значением и0:
1 В двустороннем случае:
Предположение равенства выборочногосреднегои заданного значений (нулевая гипотеза)отклоняется, если:
I
* -
М 0 I > 1*1
_0,2
( v W b l S .
2 В одностороннем случае:
а) предположение о том. что выборочное среднее не менее чем ц0(нулевая гипотеза) отклоняется, если:
( v W b ] S ;
б) предположение о том. что выборочное среднее не более чем ц0 (нулевая гипотеза) отклоняется, если:
x>M0 + l*,.u ( v W h 1S.
П р и м е ч а н и е — Квантили распределения Стъюденга определяют по таблице Б.1 приложения Б.
Примеры
1 То же. что в примере 6.3, но точность технологического процесса заранее неизвестна.
2 Контрольные проверки врозничной торговле и сфере обслуживания.
Например, у пяти человек, купивших по 1кг сливочного масла, проводят повторное взвешивание
товара на контрольных, более точных весах. При этом должен быть получен о тв е т на вопрос:
являются ли отклонения о т точного веса случайными или имеется систематическое обвешивание
покупателей.
То же— при отпуске бензина и масел на автозаправочных станциях, т о же — при продаже тканей
в магазинах и т . п.
6.5Алгоритм решения задачи сравнения двух неизвестных средних значений при известных дис
персиях приведен в таблице 6.5.
8