ГОСТ Р 50779.21— 2004
Т а б л и ц а 6.5 — Сравнение двух неизвестных средних значений при известных дисперсиях
Статистические и исходные данныеТабличные данные
и
вычисления
Первая
выборка
Вторая
выборка
1 Квантильстандартногонормальногозакона
распределения уровня (1 — а):
1 Обьем выборки:п, =
п2=
<Л-а =
2 Сумма значений наб
людаемых величин:I х1=I х2=
2 Квантиль стандартного нормального закона рас
пределения уровня (1— а/2):
q
3 Известные значения
дисперсий генеральных со
вокупностей:0
2
)=<т 2=
=
3 Вычисляем:
IX,I X,
>
II
1
II
к?
II
-а|
II
4 Выбранныйуровеньн _
4 Вычисляем:
значимости:
#4-
Результаты
Сравнение средних значений двух совокупностей:
1 Вдвустороннем случае:
Предположение равенства средних значений (нулевая гипотеза) отклоняется, если:
1*1" Х2
2 В одностороннем случав:
а) предположение о том, что первое среднее не менее второго (нулевая гипотеза) отклоняется, если:
*1<*2-"l-o<V-
б) предположение о том. что первое среднее не более второго (нулевая гипотеза) отклоняется, если:
*1>*2 + U1-*°<J-
П р и м е ч а н и е — Квантили стандартного нормального закона распределения определяют по таблице А.1
приложения А.
Примеры
1 Технологический процесс механической обработки проводят параллельно на двух станках, точ ность
каждого из них известна, т . е. известны параметры о01и о02. Можноли считать, что оба станка
настроены одинаково?Можноли смешивать детали, произведенныена этих двух станках? Э то бывает
существенно, если дальнейшие технологические процессы подстраивают под среднее значение—
параметр данного технологического процесса.
2 Требуется определить, одинаково ли среднее значение— параметр содержания кофеина в двух
партиях таблеток аскофена, выпущенных разными фармацевтическими заводами. При этом заранее
известны характеристики разброса этого содержания (т. е. дисперсии) для каждого из двух заводов.
6.6Алгоритм решения задачи сравнения двух средних значений при неизвестных, но равных
дисперсиях приведен в таблице 6.6.
9