ГО СТ Р 50779.21— 2004
Т а б л и ц а 8.3 — Точечная оценка доли распределения случайной величины взаданном интервале (£.. М]
и вне его при неизвестной дисперсии
Статистические иисходныеданные
Табличные данные и вычисления
1 Объем выборки:
п =
2 Сумма значений наблюдаемых величин:
I х =
3 Сумма квадратов значений наблюдаемых
величин:
X х2=
4 Границы интервала:
нижняя L =
верхняя М =
1 Точечная оценка среднего значения:
ц = х - — X х =
Л
2 Вычисляем:
£ (х •хУ I х2 <1ху*/п
П - 10-1
3 Точечная оценка стандартного отклонения:
_
s*V
- I-
4 Пересчитанные для стандартного нормального закона
эквивалентные границы интервала:
нижняя и
L
-
Я
s
L
=
w-
верхняя иы=
М
s
и
=
5 Точечная оценка доли распределения случайной
величины, лежащей ниже границы L (см. таблицу 8.1):
?i = 1— Ф(‘,1)=_
Если значение L не задано, то qL= 0
6 Точечная оценка доли распределения случайной
величины, лежащей выше границы М (см. таблицу 8.1):
? «= 1— Ф(д") =
Если значение М не задано, то qu = 0
Результаты
1 Точечная оценка доли распределения случайной величины вне интервала [L. М\.
5
l
= Q * Ям
2 Точечная оценка доли распределения случайной величины в интервале [L, М]:
? * 1— <г
П р и м е ч а н и е — Величины Ф (ц6) и Ф( им) представляют собой значение функции стандартного
нормального закона распределения, которые определяют по таблице А.1 приложения А.
Пример т о т же. что в 8.2, но точность станка или технологического процесса неизвестна.
8.4 Алгоритм определения верхней и нижней доверительных границ для доли распределения
случайной величины с неизвестной дисперсией водностороннем интервале и вне его с заданной нижней
границей L приведен в таблице 8.4.
Указанным в таблице 8.4 способом определяют верхнюю доверительную границу qu для доли
распределения вне одностороннего интервала с нижней границей L. а также нижнюю доверительную
границу Pi для доли распределения случайной величины в указанном интервале.
Примечание — Здесь идалее следует различатьзаданный изначальноодносторонний или двусторонний
интервал (допуск) с известной границей (границами) для случайной величины X и доверительный интервал для
доли распределения случайной величины в этом допуске и вне его. Границы заданного интервала (допуска) L и М
для случайной величины измеряют в тех же единицах величин, какие имеет случайная величина, например:
в миллиметрах, граммахи т. п. Границыполучаемогодоверительногоинтервала являютсябезразмерными, какисама
вероятность.
18