ГОСТ Р ИСО/МЭК 31010— 2011
Для каждого элемента генератор случайных чисел формирует псевдослучайное число из интервала от 0
до 1. которое сопоставляют с вероятностью безотказной работы элемента, затем определяют работоспособ
ность системы. При 10 повторениях процедуры результат 0.9. скорее всего, не будет достигнут. Обычно вычисле ния
продолжают до достижения требуемого уровня точности. В данном примере значение 0.9799 для вероятно сти
безотказной работы системы достигнуто после проведения 20000 итераций.
Приведенная модель может быть расширена различными способами, например путем:
- изменения модели взаимодействия элементов в системе (например, второй элемент находится врезерве
и вводится в эксплуатацию сразу после отказа первого элемента);
- замены фиксированной вероятности безотказной работы на переменную (например, подчиняющуюся
треугольному распределению), когда вероятность безотказной работы не может быть точно определена;
- использования параметра потока или интенсивности отказов в сочетании с генератором случайных чисел
для генерации наработок на отказ или до отказа (экспоненциальное распределение, распределение Вейбулла
или другое распределение) и времени восстановления.
Метод Монте-Карло может быть применен для оценки неопределенности финансовых пролюзов. результа
тов инвестиционных проектов, при прогнозировании стоимости и графика выполнения проекта, нарушений биз
нес-процесса и замены персонала.
Данный метод применяют в ситуациях, когда результаты не могут быть получены аналитическими методами
или существует высокая неопределенность входных или выходных данных.
В.25.5 Выходные данные
Выходными данными могут быть значения характеристик, как показано в вышеприведенном примере, или
распределение вероятности или частоты отказа, или выходом гложет быть идентификация основных функций
модели, которые оказывают основное влияние на выходные данные.
Метод Монте-Карло обычно используют для оценки распределения входных или выходных результатов или
характеристик распределения, в том числе для оценки:
- вероятности установленных состояний:
- значений выходных величин, для которых установлены границы, соответствующие некоторому уровню
доверия, которые не должны быть нарушены.
Анализ взаимосвязи входных и выходных величин может выявить относительное значение факторов рабо
ты системы и идентифицировать способы снижения неопределенности выходных величин.
В.25.6 Преимущества и недостатки
Преимуществами метода Монте-Карло являются следующие;
- Метод может быть адаптирован к любому распределению входных данных, включая эмпирические рас
пределения. построенные на основе наблюдений за соответствующими системами.
- Модели относительно просты для работы и могут быть при необходимости расширены.
- Метод позволяет учесть любые воздействия и взаимосвязи, включая такие тонкие как условные
зависимости.
- Для идентификации сильных и слабых влияний может быть применен анализ чувствительности.
- Модели являются понятными, а взаимосвязь между входами и выходами — прозрачной.
- Метод допускает применение эффективных моделей исследования многокомпонентных систем, таких как
сеть Петри.
- Метод позволяет достичь требуемой точности результатов.
- Программное обеспечение метода доступно и относительно недорого.
Недостатки метода состоят в следующем:
- Точность решений зависит от количества итераций, которые могут быть выполнены (этот недостаток стано
вится менее значимым с увеличением быстродействия компьютера).
- Метод предполагает, что неопределенность данных можно описать известным распределением.
- Большие и сложные модели могут представлять трудности для специалистов по моделированию и затруд
нять вовлечение заинтересованных сторон.
Метод не может адекватно моделировать события с очень высокой или очень низкой вероятностью появ
ления. что ограничивает его применение при анализе риска.
В.25.7 Ссылочные стандарты
МЭК 61649 Критерии согласия, доверительные интервалы и нижние доверительные границы для распре
деления Вейбулла
Руководство ИСО/МЭК 98-3:2008 Неопределенность измерения. Часть 3. Руководство по выражению нео
пределенности измерения
В.26 Байесовский анализ и Сеть Байеса
В.26.1 Краткий обзор
Создание байесовского анализа приписывают преподобному Томасу Байесу. Для оценки полной вероятно
сти он предложил объединить априорные данные с апостериорными.
54