ГОСТ Р ИСО 7870-4 - 2013
Cusum-схемадлядискретныхданныхнеоднозначноопределяетсявидом
распределения данных и двумя параметрами: значением показателя К и интервалом
принятия решений Н. При выборе параметров необходимо руководствоваться следующим:
a) Разработка cusum-схемы включает два этапа:
1) выбор комбинации К и И для обеспечения желательного значения ARL:
2) определение скорости появления сигнала при различных сдвигах среднего.
b
) Значение К должно быть выбрано на основе заданного значения среднего, которое
даст сигнал. Удобным значением К является значение между средним управляемого
процесса и средним неуправляемого процесса, для которых кумулятивная сумма должна
быть максимально чувствительной. Значение К зависит от вида распределения данных и
приемлемого значения среднего.
9.6.1.3 Cusum-схемы для дискретных данных
Этап1.Определение фактических среднейинтенсивности т и стандартного
отклонения ос.
Этап 2. Выбор опорной или целевой интенсивности Тт. Часто Тт= т.
ЭтапЗ. Выбор наиболее подходящего правила принятия решений на основе выбора
применимой схемы. Предпочтительными вариантами являются схемы CS1 с ARL не менее
1000 для процесса уровня целевого значения или схема CS2 с ARL не менее 200 для
процесса уровня целевого значения (см. таблицу 21).
Этап 4. Определение значений Н и К:
a) для выбранного значения Тт(0,1 < Тт< 25,0) по таблице 21 определяют значения Н
и К. При необходимости используют линейную интерполяцию между значениями Ггаот 10,0
до 25.0;
b
) если Тт> 25,0 для определения Н н К используют таблицы из 9.3 для нормального
распределения с сте = yJTZ(нормальное приближение распределения Пуассона).
Например, если Тт= 25лля нормальной переменной со средним 25 и стандартным
отклонением 5, Н = 24 и К = 28. Соответствующее значение ARL приблизительно равно
1500. Истинное значение ARL для переменной из распределения Пуассона с Н = 24 и
К = 28 равно 1085. Это уменьшение значения ARL является следствием несимметричности
распределения Пуассона.
Этап 5. Построение и применение V-маски или таблицы:
а) на cusum-карте строят cusum-график разностей (А’ - Тт) и используют усеченную
V-маску с интервалом решения Н и угловым коэффициентом F (=X - Тт);
57