ГОСТ Р ИСО 7870-4-2013
получению сигнала о неконтролируемое™ процесса.
Примечание - Более строгие методы обнаружения выбросов приведены в ИСО 5727-5.0ни нс
очень применимы в режиме «реального времени». Метод, установленный в настоящем стандарте, является
простым применимым на практике.
9.6 Cusum-схечы для дискретных данных
9.6.1 Количество событий. Распределение Пуассона
9.6.1.1 Общие положения
Иногда данные представляют собой количество событий, а каждый элемент данных -
количество событий за определенный период времени или количество продукции. Такими
данными являются: количество несчастных случаев или количество отсутствующих
за месяц, количество срабатываний или вылетов в день, количество входящих
телефонных звонков в минуту или число несоответствий на единицу продукции или партию.
Распределение Пуассона имеет два важных значения для cusum-аналнза:
a) это распределение является приближением более громоздкого биномиального
распределения (см. 9.6.2) при большом п и маломр, например п >20 ир <0,1;
b
) распределение используется самостоятельно, когда случайные события происходят
во времени или пространстве, а наблюдением является количество событий в заданном
интервале времени или объеме.
Для распределения Пуассона характерны независимость событий и постоянная
интенсивность их реализации (в отсутствие специальных причин).
Поскольку плотность распределения Пуассоном (а также биномиального) не
симметрична, для выявления сдвига процесса вверх и вниз необходимо использовать
различные правила принятия решения. Поэтому усеченная V-маска в этом случае не
симметрична, имеет различные значения угловых коэффициентов и интервалы решений в
верхней и нижней частях.
Дляобеспеченияпростотывычисленийвнекоторыхслучаяхиспользуют
аппроксимацию одних распределений другими. Например, распределение Пуассона или
нормальное распределение используют как аппроксимацию биномиального распределения, а
нормальное распределение- как аппроксимацию распределения Пуассона.
В 9.3 и 9.4 значения ARL для данных, подчиняющихся нормальному распределению,
определены на основе нормированного нормального распределения со средним 0 и
стандартным отклонением 1. Для дискретных распределений каждый параметр должен быть
вычислен отдельно. Поэтому для дискретных распределений рассмотрены только ситуации,
связанные со смещением процесса вверх. В настоящее время программное обеспечение
позволяет решить эту задачу и для сдвига процесса вниз.
9.6.1.2 Общие правила решений для дискретных данных
56