ГОСТ Р ИСО 7870-4-2013
процесса более 2,4ое карта Шухарта с границами действия и предупреждения быстрее
реагирует на сдвиг процесса, чем cusum-карта. Однако, при этом карты Шухарта обладают
более высоким уровнем ошибочных сигналов.
8.2.4 Общие комментарии к ARL
Во-первых, размерности стандартной усеченной V-маски общего назначения
разработаны для обнаружения сдвигов процесса в области не более одной стандартной
ошибки (1ос). При контроле других сдвигов используют другие значения Ии / Кроме того,
для улучшения свойств ARL и, следовательно, обнаружения сдвига среднего процесса могут
быть выбраны V-маски различной конфигурации или формы. Примеры полупараболической
V-маски и усеченной V-маски рассмотрены в 8.4 и 8.5 соответственно.
Во-вторых, вместе с контрольной картой Шухарта, часто используют дополнительные
правила. Эти правила включают «7 последовательных точек с одной стороны от целевого
значения» и «7 последовательно возрастающих или убывающих точек».Эги правила
существенно уменьшают значение ARL, если среднее процесса совпадает с целевым
значением, что значительно увеличивает вероятность ложных сигналов.
В-третьих, большое количество факторов влияет на устойчивость ARL. К ним
относятся форма предполагаемой модели изменчивости, значение ос, и независимость
наблюдаемых характеристик. Значения ARL, приведенные в таблице 4 и на рисунке 8
основаны на трех предположениях:
a) наблюдения подчиняются нормальному распределению;
b
) стандартное отклонение известно точно;
c) последовательные наблюдения статистически независимы.
Нормальное распределение симметрично. Асимметрия с более длинным хвостом в
направлении возможного сдвига при одной контрольной границе приводит к уменьшению
ARL и имеет слабое влияние на значение ARL при больших сдвигах среднего. Наоборот, при
асимметрии с более коротким хвостом в направлении возможного сдвига значение ARL
значительно возрастает со слабым влиянием на значение ARL при больших сдвигах
среднего.
Стандартное отклонение или стандартную ошибку обычно оценивают по тем же
наблюдениям, которые используют для представления на cusum-карте. Ошибки 10% и более
весьма распространены в этом случае. Завышенная оценкаувеличивает значение ARL,
заниженная оценка уменьшает значение ARL. Это искажение ARL является самым явным
для значений среднего процесса, равных целевому значению или близких к нему, и имеет
небольшое влияние при больших сдвигах. В таблице 5 показательно искажение ARL для
10 % ошибки оценки ое.
24