ГОСТ Р ИСО 7870-4 - 2013
•з-г
-1
I
j
гз
Стандартное отклонение
Рисунок 4 - График плотности нормированного нормального распределения
Следовательно, для практических целей необходимо разработать систему контроля,
обеспечивающую высокое значение ARL. когда уровень процесса совпадает с целевым
значением.
Если заданы две границы и среднее процесса совпадает с целевым значением, ARL
делят на два, т.е. он равен 1/(0,00135 + 0,00135) = 370.
Если среднее процесса смещено на стандартное отклонение к верхней контрольной
границе, то в среднем 2,28 % наблюдений будут находиться выше верхней контрольной
границы. Тогда ARL по отношению к UCL становится 1/0,0228 = 44 для этой односторонней
границы. Другими словами, в среднем, потребуется приблизительно 44 интервала
наблюдения, чтобы выявить сдвиг среднего на одно стандартное отклонение.
При наличии двух границ ожидается, что ниже LCL будет находиться только
0,0032 % наблюдений, поскольку значение, равное среднему процесса минус четыре
стандартных отклонения, находится достаточно далеко от LCL. Так как 1/(0,000032 + 0,0228)
существенно не влияет па значение ARL, вычисленное для единственной контрольной
границы и сдвига среднего процесса на одно стандартное отклонение, значение ARL в
случае двух контрольных границ приблизительно такое же, как и в случае одной
контрольной границы, а именно, 44.
Суммирование:
Среднее процесса равно
целевому значению
Сдвиг среднего вверх
В случае двух контрольных границ значение ARL равно
половине ARL для одной контрольной границы
В случае двух контрольных границ значение ARL равно
ARL для одной контрольной границы
На практике часто применяют дополнительно предупреждающие границы выше и
ниже среднего процесса, которые защищают от слишком быстрого обнаружения сдвига
среднего процесса, за счет увеличения количества ложных сигналов, когда среднее процесса
равно целевому значению. Карта Шухарта очень привлекательна и популярна из-за ее
17