ГОСТ Р ИСО 24610-2—2013
5.6 Категоризация
СтруктураэлементовFкатегоризируетдругую такую структуру G(Fc G)тогдаи только тогда, когда
Gсодержит всебе всю информацию, имеющуюся вструктуре F. «Информация» предоставляетсяструк
туройэлементовдвумяпутями: посредствомтипизацииэлементов ипосредством уравнивания маршру
тов. Если рассматривать структуры элементов как пары маршрутов, связанные отношением
эквивалентности (=), и как функцию частичной типизации на множестве маршрутов (0), то формально
< =*.0Я>д <=G, 0G>тогда итолько тогда, когда =р с =^; при этом, еслидля всех лePathsFri PathsGопре
делено 0F(я),то 0о(я)определено иявляется подтипом 0^(л). Когда Fg G. говорят, что Gрасширяет F.
Представлениетипизированнойструктуры элементовв настоящемдокументе имеетболееобщий
характер по сравнению с представлениями, часто фигурирующими в лингвистической литературе и в
теоретическихпубликацияхповопросамлогики типизацииэлементов. Это имеет местов силутого, что в
нашемслучаеприсутствуютсимвольные, строковые, численныезначенияэлементов изначения.отлич
ные от элементов <fs>. Что же касается расширений и категоризации, то строковые, символьные, чис
ленные и булевые (двоичные) элементы ведут себя так. будто они являются типами, не содержащими
разрешенных элементов, которые одновременно частично упорядочены, но никак не связаны с осталь
ной частьюиерархиинаследования. Иначеговоря, онинесвязаны отношениямивыделения подтиповни с
какимидругимитипами, кромесамихсебя. Структуры элементовтаких«типов»категоризируютсятоль
коими самимиинаиболееобщейнетипизированнойструктурой<fs/>. ионинеимеютникакихдругихрас
ширений. отличных от них самих. Следует соблюдать осторожность в отношении определения
категоризации врамкахрасширенногопредставлениятипизированныхструктурэлементов, таккакмеж
дусходнымиповидусимволами, строками, числами ит. п.всеже могут существоватьили отсутствовать
какие-тосвязи. Практикуемое более широкое рассмотрениеаспектов идентичности такихобъектов ока
зываетсянесовместимым стем представлением идентичности, котороеобеспечиваетлогикатипизации
структур элементов на множестве их собственныхтипов; а именно такой подходиспользуется в данной
части ИСО 24610 какдля структур элементов, так идлядругихобъектов, когдаони встречаютсяв рамках
структур элементов.
В рамкахлогикитипизацииэлементовзачастуюисключаютсяиздетализированнойформализации
еще идизъюнкции, однако они могуттрактоваться какобъединения аргументов соответствующихтипи
зированных структур в рамках отношения частичного порядка на множестве типизированных структур
элементов, порожденных категоризацией. Аналогично отрицание значения может рассматриваться как
объединение всех структур, которые не соответствуют отрицаемому значению при выполнении опера
цииунификации. Коллекцииобычно зависятотспособа организацииструктурэлементов. Списки выгля
дят при частичном порядке категоризации так. как если бы они кодировались как типизированные
структуры элементов с использованием FSD.
Пример —
Фрагмент
FSD
<fsDecl type=’llst’ baseTypes=*top7>
<fsDecl type=“e-lisf baseTypes="list”>
<fsDescr>Empty liets</fsDeecr>
<.<feDecl>
<fsDecl type*"ne-llst* baseTypes=*llst”>
<fsDescr>Non-empty li3ts</fsDeacr>
<(Decl name=“flr3t7>
<tDecl name="rest’>
<vRange>
<fs type =’ll8t*/>
</vRange>
</fDecl>
</fsDecl>
Одно множество с повторяющимися элементами (мультимножество) 8, категоризирует другое
мультимножествоВ2тогда итолькотогда, когдасуществуетобщая сюръекция амеждуэлементамидвух
мультимножеств, такая, чтодлявсехб, вобласти 8, с кратностьюц, (Ь,) идлявсехЬ2вобласти В2скрат
ностьюр2 (Ь2) выполняются следующиеусловия:
1) Ь,с а(б,),
2) р2 (б2)=£р1(Ь1),
Ь,:с(Ь,) =Ь2.
а а можно расширить до полной функции о*, связывающей подструктуры элементов двух мультимно
жеств таким образом, что для всех подструктур сэлементов из 8,:
и