ГОСТ Р И С 016269-8—2005
Форма В — Вычисление предикционного интервала для среднего будущей выборки из нормаль-
ной совокупности___________________________
_____________________________________________
Пустая форма
Заполненная ф орма
Исходные данные
Данные и процедура наблюдения:
Единицы:
Замечания:
Исходные данные
Данные и процедура наблюдения: измеряют дли
ну глазурованных керамических трубок диаметром
150 мм. Необходимо определить нижнюю границу
одностороннего предикционного интервала с уров
немдоверия 99 %для среднего будущей выборки из
1000 трубок.
Единицы: миллиметр (мм)
Замечания: среднее совокупности неизвестно,
стандартное отклонение совокупности 4.49 мм
Необходимая информация
Объем первоначальной выборки: п =
Объем будущей выборки: т =
Уровень доверия (%) С =
a) Односторонний интервал для неизвестного л □
b
)Двустороннийинтервал для неизвестногоо□
c) Односторонний интервал для известного о□
d) Двусторонний интервал для известного я □
Для с) или d) стандартное отклонение совокупно
сти— я =
Для а) или с) с верхней границей предикционного
интервала необходимо значение нижней границы
значений переменной совокупности
7 =а =
Для а) или с) с нижней границей предикционного
интервала необходимо значение верхней границы
значений переменной совокупности
Г =Ь =
Необходимая информация
Объем первоначальной выборки:п = 50
Объем будущей выборки:m = 1000
Уровень доверия (%)С =99 %
a) Односторонний интервал для неизвестного л □
b
)Двусторонний интервал для неизвестного о □
c) Односторонний интервал для известного я И
d) Двусторонний интервал для известного я□
Для с) или d) стандартное отклонение совокупнос
ти — о =4.49 мм.
Для а) или с) с верхней границей предикционного
интервала необходимо значение нижней границы
значений переменной совокупности
7 =з =
Для а) или с) с нижней границей предикционного
интервала необходимо значение верхней границы
значений переменной совокупности
7, =Ь = 1800 мм
Предварительные вычисления
Для а) и Ь) выборочное стандартное отклонение:
s =
Предварительные вычисления
Выборка среднего:х =Выборка среднего:х= 1760.60 мм
Для а) и Ь) выборочное стандартное отклонение:
s =
Определение границ предикционного интервала
a) Поиск снизу вверх к =к %в приложении А; Л ;=
b
) Поиск снизу вверх к =к (в приложении В: /с t = c)
Поиск снизу вверх к =к , вприложении С: к t =
Определение границпредикционного интервала
a) Поиск снизу вверх к=кх, в приложении А: Аг , =
b
) Поиск снизу вверх к =ксf в приложении В: А, ,=
c) Поискснизу вверх А=А,.вприложенииСЛс,=2,350
d) Поиск снизу вверх к =А, , в приложении D: А„ f =
d) Поиск снизу вверх к =кв приложении D: к =
Вычисление к = Ап , ■^(n+1)} =Вычисление к = кл , •^(n +m)/{m(n - 1)) = 0.3372
Определение границ предикционного интервала
Для а) или для Ь) нижняя граница предикционно
Для с) или для d) нижняя граница предикционно
го интервала Г. = х -ка =
Для а) и Ь) верхняя граница предикционного ин
тервала Г = х +As =
Для с) и d) верхняя граница предикционного ин
тервала 7 = х +Ая=
Определение границ предикционного интервала
Для а) или для Ь) нижняя граница предикционного
го интервала 7 = х - As=интервала 7. = х - ks =
Для с) или для d) нижняя граница предикционного
интервала 7, = х - ка = 1759
Для а) и Ь) верхняя граница предикционного ин
тервала Т1= х +ks=
Для с) и d) верхняя граница предикционного ин
тервала Т, = х +ка=
Результат
Предикционный интервал для среднего следую
щих m = наблюдений с уровнем доверия С= %
Результат
Предикционный интервал для среднего следующих
m = 1000 наблюдений с уровнем доверия С = 99 %
(7\.Г)=(:)
(7Г, 7г)= (1759: 1800)
10