ГОСТ Р ИС0 16269-8—2005
k = t” 1.1 *12 $+■%;■
Аналогично Н.5.1 можно вывести
п ♦т
*=*л.т.
1- а
I
т(п *1) ’
(Н.12)
где кп , , _и дан в таблице приложения В. соответствующей уровню доверия 100 (1 - а ) %, для заданного значе
ния л и т = 1.
Н.5.3Односторонний предикционный интервал для известного стандартного отклонения совокупности
Односторонний предикционный интервал вида
(7 -к< г\
•*■)
или
(—то,
х + к<т)
для среднего будущей выборки
объема т из той же самой нормальной совокупности с первоначальной выборкой объема л имеет уровень
доверия 100 [1 - а ) %, если
где
2
, _в является квантилем уровня а стандартного нормального распределения.
Аналогично Н.5.1 можно вывести
(Н.13)
где кп , ,_ и дан втаблице приложения С. соответствующей уровню доверия 100 (1- а) %. для заданного значе
ния л и т = 1.
Н.5.4Двусторонний предикционный интервал для неизвестного стандартного отклонения совокупности
Двусторонний предикционный интервал вида (Г-*<т. х%кп) для выборочного среднего будущей выборки
объема т из той же самой нормальной совокупности с первоначальной выборкой объема л имеет уровень
доверия 100 {1 - а) %, если
Аналогично Н.5.1 можно вывести
Щ
Ъ
у
’
(Н.14)
2
где кп , ,_и дан в таблице приложения D. соответствующей уровню доверия 100 (1 - а ) %. для заданного значе
ния л и т = 1.
Н.6Односторонние непараметрические предикционные интервалы (приложение Е)
Н.6.1 Данные
Случайная выборка л наблюдений х,. х
.....
х„ получена из совокупности, распределение которой неизвестно.
Н.6.2 Задача
Пусть Xj,! и х^ — минимальное и максимальное из л наблюдений. Односторонние предикционные интерва лы.
рассматриваемые в настоящем стандарте. — это интервал (—<., х^я]) или интервал (Xp)f •*). Известно, что
будущая выборка содержит т наблюдений и требуется определить минимальное значение л. при котором для
заданных т, аи г е уровнем доверия 100 (Т - а ) % можно утверждать, что не более чем г из т будущих
наблюдений будут лежать вне одностороннего лредикционного интервала.
Н.6.3Решение
Объем первоначальной выборки л должен удовлетворять неравенству
г |о t ♦
л? Л
IГ 01 Л т
j л
т
1
п ’
*
2 1
- а.
(И. 15)
где
а’
Ь<(а Ь) ! ’
101