ГОСТ ИСО 11453—2005
4 Символы
т
В настоящем стандарте использованы следующие символы:
а— выбранный уровень значимости:
а’— достигнутый уровень значимости;
( 1 - а )
— выбранный уровень доверия:
Р
— вероятность ошибки второго вида;
— объем выборки; объем выборки 1; объем выборки 2;
х— число целевых элементов в выборке (случайная величина);
х— значение X;
Р
— доля (пропорция) целевых элементов совокупности;
Ри. 0
— верхняя граница одностороннего доверительного интервала для р;
Р/.О
— нижняя граница одностороннего доверительного интервала для р;
Ри.1
— верхняя граница двустороннего доверительного интервала для р;
Ри
— нижняя граница двустороннего доверительного интервала для р;
— значение, используемое для определения доверительных границ;
С1. о
— критическое значение при проверке нулевой гипотезы Н0:р к р0;
Со.
о
— критическое значение при проверке нулевой гипотезы Н0:р £ р0;
с /.,
— нижняя граница критической области при проверке нулевой гипотезы HQ:р = р0;
Си.I
— верхняя граница критической области при проверке нулевой гипотезы Н0:р = р0;
Ро
— заданное значение для р;
р’
— значение р, для которого определяется вероятность неотклонения нулевой гипотезы
р
.:
Ра— вероятность неотклонения нулевой гипотезы;
2
/, f2— числа степеней свободы F-распределения;
Fv F2— тестовые статистики;
Fq* ) — квантиль уровня q F-распределения с А, и f2 степенями свободы;
z,, z2
— тестовые статистики:
uq— квантиль уровня q стандартного нормального распределения;
q, п, К— вспомогательные величины.
5 Точечная оценка пропорции р
Оценку р по выборке из п элементов с х целевыми элементами определяют по формуле
р = 1-
л
Эта оценка является несмещенной, если выборка отбиралась случайным образом, независимо от
объемавыборкииразмерасовокупности, даже если выборка составляетзаметную часть совокупности.
6 Доверительные границы для пропорции р
Процедуры определения границ доверительного интервала для р приведены в 8.1 (формы
А-1—А-3).
Границы доверительного интервала зависят от объема выборки п. числа целевых элементов в
выборке х и выбранного уровня доверия (1 — а). Невозможно точно достичь заданного уровня доверия
из-задискретностих. Приведеннаявстандарте процедура даетминимальноезначение уровнядоверия,
не превосходящее (1 — а).
В настоящем стандарте при определении границ двустороннего доверительного интервала для
заданного уровня доверия (1 — а) используется процедура определения нижних границодносторонне го
доверительного интервала для уровня доверия (1 — а/2). Это гарантирует, что вероятность ошибки
меньше или равна а/2 с каждой стороны интервала.
2