ГОСТ ИСО 11453—2005
8.2.3 Форма В-3. Сравнение пропорции р с данным значением р0для двустороннего критерия
HQ-р = р0
Характеристика:
Процедура определения:
Элементы:
Критерий для идентификации целевых элементов:
Примечания:
Заданное значение р0 =
Выбранный уровень значимости а =
Объем выборки п =
Число целевых элементов в выборке х =
Процедура проверки гипотез
I Критические значения известны (см. 7.2.1)□
С/. ( вСи., =
Гипотезу Н0 отклоняют, если х < С, tили х > Си р в противном случае гипотезу не отклоняют.
II Критические значения неизвестны
a) Процедура для л £ 30□
По8.1.3 (формаА-3)определяютдвусторонние доверительные границы для п.хиуровня доверия
(1 -а ):
Р и =
Ри.1 =
Гипотезу Н0отклоняют, если р. , > р0 или ри (< р0, в противном случае гипотезу не отклоняют.
b
) Процедура для л > 30Q
1) Случай х = 0П
Р„.,= 1_(«/2)1’" =
Гипотезу Н0отклоняют, если ри t < р0. в противном случае гипотезу не отклоняют.
2) Случай х = л□
Р/., * («/2)1,п■
Гипотезу Н0отклоняют, если р, , > р0, в противном случае гипотезу не отклоняют.
3) Случай 0 < х < л□
По таблице 3 для q = (1 — aJ2) определяют и, . ц/2 =
л, = 2’(лх)р0 — ^ (*-1 X 1 — Ро) )=
и2 =2| ^х(1— ро) — т/(л — х -»-1)ро j =
ГипотезуН0отклоняют, еслил, > и^_и{2т\ли2 > иу_а12. впротивномслучае гипотезунеотклоняют.
Результат проверки гипотез:
Гипотеза Н0 отклоненаП
Гипотеза Н0 не отклоненаП
Определение критических значений
С, , — наименьшее неотрицательное целое число х, а
Си
, — наибольшее целое число х, для
которого проверка гипотез поформе В-3 (II) не ведетк отклонениюН0.Значения С ,, и Си , определяют
методом итераций путемповторного примененияформы В-3 (II)с различными значениями хдо техпор.
пока не будутопределены такиедве пары значений,у которых значения вкаждой пареотличаются друг
отдруга на 1, ипри этом одно иззначений приводит котклонению нулевой гипотезы Н0,а другое значе
ние приводит к неотклонеиию нулевой гипотезы Н0’К Начальное значение хстар1может быть получено
следующим образом.
и