ГОСТ ИСО 11453—2005
8.1.3Форма А-3. Двусторонний доверительный интервал для пропорции р
Характеристика:
Процедура определения.
Элементы:
Критерий для идентификации целевых элементов:
Примечания:
Выбранный уровень доверия 1 — а =
Объем выборки л =
Число целевых элементов в выборке х -
Определение границ доверительного интервала
a) Процедура для п й30□
1) Определение верхней границы доверительного интервала:
• Случай х = п□
Pu.,S1
- Случай х< пП
По таблице 2 для известных значений л, Х = х и р = (1 — а/2) определяют
Ра. I
= Л - а/2 (п•х) =
2) Определение нижней границы доверительного интервала:
- Случай х = 0Q
- Случай х > 0□
По таблице 2 для известных значений л, X = л— х и q = (1 — а/2) определяют:
h - а, 2 ^ п - х ) =
Р/. Т = 1 — Т1-в/2 (Л. Л — X )*
b
) Процедура для л > 30□
1) Определение верхней границы доверительного интервала:
- Случай х = 0
П
puJ = 1 - ( a t f ) ”" =
• Случай х = л□
Pu.i=1
- Случай 0 < х < л□
По таблице 3 для q = (1 — а/2) определяют u, _af2 =
Значение </,соответствующеевыбранному уровню доверия, определяютпоследующей таблице.
1 — в0,900.950.99
а
0.6770.9601.659
Pu.t =Р. +(1— 2 p jd /(n + 1) + и ,_ а/2 ^рЛ1= ф Г Р 1Г^Т(гГП р1лТ1)
гдер. =(х+ 1К(л+ 1).
2) Определение нижней границы доверительного интервала:
□
- Случай х = О
P i.,я 0
- Случай х = л
р ,, = (а/2)1’" =
* Случай 0 < х < л
По таблице 3 для q = (1 — а/2) определяют и, _ и/2’
□
□
7