ГОСТ Р 54521—2011
22
Номер зна-
ка, символа,
выражения
Знак, символ,
выражение
Значение и устный экви-
валент
Примечания, примеры
17.16
Ñ
× a
rot a
Ротор векторного поля a
Координаты
Ñ
× a имеют вид:
¶
a
¶
a
z
y
¶
x
¶
z
(
Ñ
× a)
x
=
¶
y
-
¶
z
,
(
Ñ
× a)
y
=
¶
a
z
-
¶
a
x
,
¶
a
¶
a
y
x
(
Ñ
× a)
z
=
¶
x
-
¶
y
.
åå
j
¶
x
Мо
гут быть исп
ол
ьз
ова
ны т
а
кж
е
о
б
о
зн
а
ч
е
ния c
u
rl и r
o
t.
(
Ñ
× a)
i
=
j k
e
ijk
¶
a
k
(см. 17.10)
¶
+
¶
+
¶
2
222
Ñ =
¶
x
2
¶
y
2
¶
z
2
□
=
+
+
-
¶
2
¶
2
¶
2
1
¶
2
¶
x
2
¶
y
2
¶
z
2
c
2
¶
t
2
Декартовы
тензора T
Внутреннее произведение
двух тензоров второго по-
рядка T и S
T
Произведение представляет собой тензор второго
порядка с координатами:
(T ∙ S)
ik
=
å
ij
S
jk
j
Внутреннее произведение
тензора второго порядка T
и вектора a
Произведение представляет собой вектор с коорди-
натами:
(T ∙ a)
i
=
å
T
ij
a
j
j
17.17
Ñ
2
Оператор Лапласа, ла-
пласиан
17.18□Оператор Д’Аламбера
T
17.19TТензор T второго порядка
Вместо обозначения с использованием жирного
шрифта может быть использовано обозначение с
двумя стрелками
17.20 T
xx
, T
xy
, …, T
zz
T
11
, T
12
,
…
, T
33
xx x xxy x yzz z zxx x x
компоненты T = T e e + T e e + ... + T e e , где T e e ,
T
xy
e
x
e
y
, ... , T
zz
e
z
e
z
— составляющие тензоры тен-
зора T.
Если из контекста ясно, какие использованы базис-
ные векторы, тензор может быть записан в следую-
щем виде:
T
T
xx
T
xy
T
=
T
y x
T
yy
T
zx
T
zy
T
zz
T
xz
yz
17.21 a b
a
Ä
b
Тензорное произведение Результирующий тензор второго порядка имеет ко-
двух векторов a и bординаты:
(ab)
= ab
iji j
17.22T
Ä
SПроизведение двух тензо- Произведение представляет собой тензор четверто-
ров второго порядка T и Sго порядка с координатами:
(T
Ä
S)
= T S
ijklij kl
17.23T ∙ S
17.24T ∙ a
17.25T : S
Скалярное произведение
двух тензоров второго по-
рядка T и S
Произведение представляет собой скалярную вели-
чину:
T : S =
åå
T
ij
S
ji
ij
Окончание таблицы 17.1