ГОСТ Р 54521—2011
13
Номер зна-
ка, символа,
выражения
Знак, символ, выражение
Значение и устный экви-
валент
Примечания, примеры
11.15
¶
f
¶
x
∂ f /∂x
∂
x
f
Частнаяпроизводная
функции f по x
¶
x
Следует использовать только
для функции нескольких пере-
менных
¶
f(x,y,
…
)
, ∂f (x, y, …)/∂x.
xx
¶
x
=
f
Обозначения ∂ f(x, y, ….) и D
f(x, y, …) также могут быть ис-
пользованы.
Другие независимые перемен-
ные могут быть показаны в виде
индексов, например
¶
f
y
…
Данные обозначения распро-
страняются также на произво-
дные более высокого порядка,
например,
¶
2
f
¶ ¶
¶
x
2
¶
x
¶
x
,
=
¶
¶
2
f
¶
f
¶
x
¶
y
¶
x
¶
y
.
Другие обозначения, например,
f
xy
¶¶
f
xy
=
¶
¶
также могут
быть
использованы
11.16
df
Полный дифференциал
функции f
x
¶
¶
y
df(x,y,
…
)
=
¶
f
dx
+
¶
f
dy
+
...
11.17
d
f
—
11.18
—
11.19
b
ò
f(x)dx
a
Определенный интеграл f
от а до b
Бесконечно малое изме-
нение функции f
ò
f(x)dx
Нео
п
ределе
нный инт
е
г
рал
функции f
Это простой случай функции,
определенной на интервале. Ин-
теграл от функции, имеющей бо-
лее общую область определения,
также может быть определен.
Специальные обозначения, на-
пример,
ò
,
ò
,
ò
,
ò
используют
C S V
для интеграла по кривой C, по-
верхности S, трехмерной области
V и замкнутой кривой или поверх-
ности соответственно.
Многократные интегралы обо-
значают аналогично
òò
,
òò
и т. д.
11.20
Значение интеграла типа
Коши от функции f, имею-
щей особую точку с
òò
c
-d
b
limf(x)dx
+
f(x)dx
d®
0
+
ac
+d
,
где a < c < b
b
ò
f(x)dx
a
Продолжение таблицы 11.1