ГОСТ Р 54521—2011
17
14 Комплексные числа
Знаки, символы, выражения для комплексных чисел приведены в таблице 14.1.
Т а б л и ц а 14.1 — Знаки, символы, выражения для комплексных чисел
Номер зна-
ка, символа,
выражения
Знак, символ,
выражение
Значение и устный эквивалент
Примечания, примеры
14.1
i
j
14.2
Re z
Действительная часть z
z = x + iy,
где x и y — действительные числа
14.3
Im z
Мнимая часть z
z
=
x
2
+
y
2
,
где x = Re z, y = Im z (см. 9.16)
14.5
14.6
14.7
Мнимая единица
i
2
= j
2
= –1.
i используют в математике и в физике, j исполь-
зуют в электротехнике
x = Re z, y = Im z.
См. 14.2
Модуль z
14.4|z|
Аргумент z
arg z
z = re
i
j
,
где r = |z| и
j
= arg z, –
p
<
j
≤
p
,
например, Re z = r cos
j
, Im z = r sin
j
–
Число комплексно сопряжен-
zное с z
z*
–
Обозначение z главным образом используют в
математике.
Обозначение z* главным образом используют в
физике и технике
sgn z
Сигнум z
sgn z = z/|z| = exp(i arg z), (z ≠ 0).
sgn z = 0 для z = 0 (см. 9.13)
15 Maтрицы
Знаки, символы, выражения для операций с матрицами приведены в таблице 15.1.
Maтрицы обычно обозначают жирными курсивными заглавными буквами, а их элементы тонкими
курсивными строчными буквами, но могут быть также использованы и другие шрифты.
Т а б л и ц а 15.1 — Знаки, символы, выражения для операций с матрицами
Номер зна-
ка, символа,
выражения
Знак, символ,
выражение
L
Сумма матриц A и B
Значение и устный эквивалентПримечания, примеры
M
А
L
M
M
a
m
1
15.1
a
11
a
m n
Матрица A размера m на n
a
1
n
ijij
ij
Матрица A с элементами a = (A) , состоящая
из m строк и n столбцов.
Обозначение A = (a ) также может быть ис-
пользовано.
Вместо круглых скобок могут быть использо-
ваны квадратные скобки
15.2A + B
ijijij
ij
ijij
c = a + b , где
(A + B) = (с ),
A = (а ), B = (b ).
Матрицы A и B должны иметь одинаковое ко-
личество строк и столбцов
15.3xA
ijij
Произведение скаляра x и ма- c = xa ,
трицы A
где
xA
=
(с
ij
),
A = (а
ij
)