ГОСТ Р 54521—2011
18
Номер зна-
ка, символа,
выражения
Знак, символ,
выражение
Значение и устный эквивалент
Примечания, примеры
15.4
AB
Произведение матриц A и B
å
с
ik
=
j
a
ij
×
b
jk
,
15.5
Единичная матрица
Ранг матрицы A
След квадратной матрицы A
tr A =
å
a
ii
,
i
где A = (а
ij
)
Норма матрицы A
где AB = (с
ij
), A = а
ij
), B = (b
ij
).
Количество столбцов матрицы А должно
быть равно количеству строк матрицы B
E
I
е
Квадратная матрица, для которой
ik
=
d
ik
, где Е
=
(е
ij
)
(см.
17.9)
Инверсия квадратной матрицы AA
–1
= A
–1
A = E
15.6A
–1
A.
Обратная матрица матрицы A
15.7A
T
Транспонированная матрица A(A
T
)
ik
= (A)
ki
,
c = a ,
T
ijji
где
A
= (c
ij
),
A = (а
ij
)
A
–
15.8
A
*
–
–
ikik
–
–
–
c
15.9A
H
–
T
Матрица, сопряженная с ма- (A) =(A) ,
трицей A
c
ik
= a
ik
,
где A = (c
ik
), A = (а
ik
).
A используется в математике, A* — в физике
и электротехнике;
ik
—
комплексное
число, сопряженное
с
а
ik
Матрица, Эрмитово-сопряжен- A
H
= (A) .
ная с матрицей AДля A
H
могут также быть использованы обо-
значения A* и A
+
aa
n
15.10 det A
11
L
1
MM
a
n1
L
a
nn
Определитель(детерминант)
квадратной матрицы A
—
15.11rank A
Ранг матрицы A равен количеству ее линей-
но независимых строк или количеству ее ли-
нейно независимых столбцов
15.12tr A
15.13||A||
Норма матрицы A представляет собой дей-
ствительное число, удовлетворяющее следу-
ющим условиям:
1) ||A|| ≥ 0, причем ||A|| = 0 только, если А = 0;
2) ||
a
A|| = |
a
|·||A||, где
a Î
R;
3) ||A + B|| ≤ ||A|| + ||B||.
Могут быть использованы другие нормы ма-
трицы
Окончание таблицы 15.1