ГОСТ Р 54521—2011
15
13 Тригонометрические и гиперболические функции
Знаки, символы, выражения для тригонометрических и гиперболических функций приведены в
таблице 13.1.
Т а б л и ц а 13.1 — Знаки, символы, выражения для тригонометрических и гиперболических функций
Номер
знака,
символа,
выражения
Знак, символ,
выражение
Значение и устный эквива-
лент
Примечания, примеры
13.1
p
13.2
sin x
Синус x
ee
-
ix
-
ix
sinx
=
2i
,
sin x = x – x
3
/3! + x
5
/5! – … .
Для (sin x)
n
, (cos x)
n
и т. д. используют обозначе-
ния sin
n
x, cos
n
x и т. д.
13.3
cos x
cos x = sin(x +
p
/2)
13.4
tan x
13.5
cot x
Котангенс x
13.6
sec x
sec x = 1/cos x
13.7
csc x
13.8
arcsin x
Арксинус x
13.9
arccos x
Арккосинус x
13.10
arctan x
Арктангенс x
13.11
arccot x
Аркотангенс x
13.12
arcsec x
Арксеканс x
y = arcsec x
Û
x = sec y, 0 ≤ y ≤
p
, y ≠
p
/2.
Функция arcsec является обратной к функции sec
с упомянутым выше ограничением
13.13
arccsc x
Арккосеканс x
Отношение длины окружно-
сти к ее диаметру
p
= 3,141 592 6…
Косинус x
Тангенс x
tan x = sin x/cos x.
По возможности следует избегать использования
обозначения tg x
cot x = 1/tan x.
По возможности следует избегать использования
обозначения ctg x
Секанс x
Косеканс x
csc x = 1/sin x.
Обозначение cosec x также может быть исполь-
зовано
y = arcsin x
Û
x = sin y, –
p
/2 ≤ y ≤
p
/2.
Функция arcsin является обратной к функции sin с
упомянутым выше ограничением
y = arccos x
Û
x = cos y, 0 ≤ y ≤
p
.
Функция arccos является обратной к функции cos
с указанным выше ограничением
y = arctan x
Û
x = tan y, –
p
/2 < y <
p
/2.
Функция arctan является обратной к функции tan с
упомянутым выше ограничением.
По возможности следует избегать использования
обозначения arctg
y = arccot x
Û
x = cot y, 0 < y <
p
.
Функция arccot является обратной к функции cot с
упомянутым выше ограничением.
По возможности следует избегать использования
обозначения arcctg x
y = arccsc x
Û
x = csc y,
–
p
/2 ≤ y ≤
p
/2, y ≠ 0.
Функция arccsc является обратной к функции csc
с упомянутым выше ограничением.
По возможности следует избегать использования
обозначения arccosec x