ГОСТ Р 54521—2011
19
16 Система координат
Знаки, символы, выражения для систем координат приведены в таблице 16.1.
Т а б л и ц а 16.1 — Знаки, символы, выражения для систем координат
Номер зна-
ка, символа,
выражения
Коорди-
наты
Вектор положения и его диффе-
ренциал
Наименование
координат
Примечание
16.1
x, y, z
16.2
r
,
j
, z
Цилин-
дрические
координаты
16.3
r, ϑ,
j
r
r = r e ,
dr = dr e
r
+ r d
J
e
ϑ
+ r sin
J
d
j
e
j
Сферические
координаты
xyz
r = xe + ye + ze ,
dr = dx e
x
+ dy e
y
+ dz e
z
Декартовы
координаты
1 2 3
xyz
x, y, z — координаты,
e , e , e — базисные векторы. Эти
координаты могут быть распростра-
нены на n-мерное пространство.
e , e , e — ортогональная право-
сторонняясистемакоординат
(см. рисунки 1—4).
Могут быть использованы базис-
ные векторы i, j, k
r
z
r =
r
e + z e ,
dr = d
r
e
r
+
r
d
j
e
j
+ dz e
z
ρ
j
z
e (
j
), e (
j
), e — ортогональная
правосторонняя система коорди-
нат (см. рис. 2).
Если z = 0, то
r
и
j
— полярные
координаты
rϑ
j
e
(
J
,
j
),
e
(
J
,
j
),
e
(
j
)
—
ортогональ-
ная
правосторонняя
сферическая
система
координат
(см.
рисунок
3)
П р и м е ч а н и е — В некоторых случаях вместо правосторонней системы координат (см. рисунок 4) ис-
пользуют левостороннюю систему координат (см. рисунок 5). Каждый раз это должно быть четко установлено
для исключения возможных ошибок.
Рисунок 1 — Декартова система
координат (правосторонняя)
Рисунок 2 — Цилиндрическая
система координат (правосторонняя)
Рисунок 3 — Сферическая система
координат (правосторонняя)
Ось x направлена на зрителя
Рисунок 4 — Правосторонняя система координат
Ось y направлена на зрителя
Рисунок 5 — Левосторонняя система координат