47
р = 2р΄ = 22. Из четырех итераций, представленных в таблице, видно, что робастным значением является w* ≈ 4,5 и что значения от w19* до w22* превышают ψ. Определив Σ΄ и uU как в 6.3.6, имеем
uU = 4.
Σ΄(wi*)2/р = 137,92/22 = 6,2691,
так что уравнение (68) принимает вид
(w*)2 = 1,0972 ? 6,2691 + 4 (1,097 ? 1,645 w*)2/22.
Отсюда получаем w* = 4,30 %.
Таблица 29 - Пример 6. Применение Алгоритма S к расхождениям между результатами измерений (ν = 1; ξ= 1,097; η = 1,645)
Итерация | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
ψ | - | 3,9 | 5,1 | 5,9 | 6,4 |
w1* | 0,1 | 0,1 | 0,1 | 0,1 | 0,1 |
w2* | 0,6 | 0,6 | 0,6 | 0,6 | 0,6 |
w3* | 1,1 | 1,1 | 1,1 | 1,1 | 1,1 |
w4* | 1,1 | 1,1 | 1,1 | 1,1 | 1,1 |
w5* | 1,2 | 1,2 | 1,2 | 1,2 | 1,2 |
w6* | 1,3 | 1,3 | 1,3 | 1,3 | 1,3 |
w7* | 1,4 | 1,4 | 1,4 | 1,4 | 1,4 |
w8* | 1,6 | 1,6 | 1,6 | 1,6 | 1,6 |
w9* | 1,8 | 1,8 | 1,8 | 1,8 | 1,8 |
w10* | 2,1 | 2,1 | 2,1 | 2,1 | 2,1 |
w11* | 2,2 | 2,2 | 2,2 | 2,2 | 2,2 |
w12* | 2,5 | 2,5 | 2,5 | 2,5 | 2,5 |
w13* | 2,6 | 2,6 | 2,6 | 2,6 | 2,6 |
w14* | 3,9 | 3,9 | 3,9 | 3,9 | 3,9 |
w15* | 4,0 | 3,9 | 4,0 | 4,0 | 4,0 |
w16* | 4,4 | 3,9 | 4,4 | 4,4 | 4,4 |
w17* | 4,6 | 3,9 | 4,6 | 4,6 | 4,6 |
w18* | 5,5 | 3,9 | 5,1 | 5,5 | 5,5 |
w19* | 7,4 | 3,9 | 5,1 | 5,9 | 6,4 |
w20* | 7,6 | 3,9 | 5,1 | 5,9 | 6,4 |
w21* | 8,1 | 3,9 | 5,1 | 5,9 | 6,4 |
w22* | 8,1 | 3,9 | 5,1 | 5,9 | 6,4 |
Новые w | 4,17 | 2,80 | 3,29 | 3,55 | 3,70 |
Новые w* | 2,351) | 3,07 | 3,61 | 3,89 | 4,06 |
1) Получено по формуле (64). |
Подтверждением правильности решения по определению w* является то, что если w* = 4,3 %, то ψ = 7,1 и четыре значения от w19* до w22* превышают ψ. Используя уравнение (77), получим
SSr = 22 ? 4,302 = 406,78 %2.
6.9.3 Применяя второй раз Алгоритм S к расхождениям между пробами (из таблицы 15), получаем результаты, приведенные в таблице 30. Из четырех итераций, представленных в этой таблице, видно, что робастным значением является w* = 40 и что w10* и w11* превышают ψ.
Определив Σ΄ и uU, как в 6.3.6, в этом случае имеем:
uU = 2,
Σ΄(wi*)2/p΄ = 66,665/11 = 6,0605,
так что уравнение (68) принимает вид