45
Таблица 27 - Пример 5. Применение Алгоритма А к расхождениям в элементах (% протеина)
Итерация | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
φ | - | 0,53 | 0,56 | 0,55 | 0,54 |
х* - φ | - | 7,85 | 7,74 | 7,74 | 7,75 |
х* + φ | - | 8,91 | 8,86 | 8,84 | 8,83 |
x1* | 7,81 | 7,85 | 7,81 | 7,81 | 7,81 |
x2* | 7,93 | 7,93 | 7,93 | 7,93 | 7,93 |
x3* | 8,13 | 8,13 | 8,13 | 8,13 | 8,13 |
x4* | 8,14 | 8,14 | 8,14 | 8,14 | 8,14 |
x5* | 8,38 | 8,38 | 8,38 | 8,38 | 8,38 |
x6* | 8,40 | 8,40 | 8,40 | 8,40 | 8,40 |
x7* | 8,44 | 8,44 | 8,44 | 8,44 | 8,44 |
x8* | 8,52 | 8,52 | 8,52 | 8,52 | 8,52 |
x9* | 9,31 | 8,91 | 8,86 | 8,84 | 8,83 |
Среднее | 8,340 | 8,300 | 8,290 | 8,288 | 8,287 |
Стандартное отклонение | 0,436 | 0,326 | 0,322 | 0,317 | 0,315 |
Новые x* | 8,3801) | 8,300 | 8,290 | 8,288 | 8,287 |
Новые s* | 0,3561) | 0,370 | 0,365 | 0,359 | 0,357 |
1) Получено по формулам (56) и (57). |
Робастное среднее значение для расхождений в элементах составляет
х* = 8,219 + 1,5 ? 0,354/8 = 8,285 % протеина.
При этих значениях х* и s*
φ = 1,5 ? 0,354 = 0,531.
Тогда x* - φ = 7,754 и х* + φ = 8,816 % протеина.
Это подтверждает, что в расчетах х* и s* только х9* было вне этих пределов. Можно сделать заключение, что это тот самый случай, когда действительно найдено правильное решение.
6.7.3 Применение Алгоритма А к средним значениям в элементах (из таблицы 6) дает результаты, представленные в таблице 28, в которой средние значения в элементах расположены в порядке возрастания. Ситуация подобна представленной в таблице 26, а именно х1* и х9* отличаются более чем на φ от х* и х* устремляется к среднему значению от х2* до х8*, равному 85,486. Применяя вновь метод из 6.2.6, но со значениями ul = иU = 1, получим, что среднее значение и стандартное отклонение от х2* до х8* составят:
х΄ = 85,486 и s΄ = 0,209.
Значит, на основе уравнения (63) может быть получено s* из равенства
(s*)2 = 6 ? (0,209)2/[8/1,1342 - 1,52(9 + 9 - 4)/7],
откуда s* = 0,390 % протеина.
Теперь можно вычислить х* по формуле (62) в 6.2.6, что дает x* = 85,486 % протеина. Для контроля правильности решения, рассчитывают
φ = 1,5 ? 0,390 = 0,585, х* - φ = 84,901, х* + φ = 86,071 % протеина.
Таблица 28 - Пример 5. Применение Алгоритма А к средним значениям в элементах (% протеина)
Итерация | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
φ | - | 0,446 | 0,492 | 0,519 | 0,537 |
х* - φ | - | 85,104 | 85,009 | 84,971 | 84,950 |
х* + φ | - | 85,996 | 85,993 | 86,009 | 86,024 |
x1* | 84,525 | 85,104 | 85,009 | 84,971 | 84,950 |