38
эксперимента стандартные отклонения в элементах объединяют, чтобы оценить стандартное отклонение повторяемости. Если при этом использовать робастный анализ, то применяют Алгоритм S, который позволяет не исключать стандартные отклонения в элементах в результате использования критерия Кохрена. С любым подходом (описанным либо в ГОСТ Р ИСО 5725-2, либо здесь) обе эти оценки затем одинаковым образом используют для расчетов оценок стандартных отклонений повторяемости и воспроизводимости.
Более сложный пример шестифакторного ступенчато вложенного эксперимента приведен в приложении С ГОСТ Р ИСО 5725-3. Согласно этой модели первым этапом анализа является расчет средних значений по данным для каждой лаборатории (на каждом уровне), обозначаемых yi(1), ..., yi(5), и серий расхождений, обозначаемых wi(1), ..., wi(5), которые содержат информацию о вариабельности, присущей различным факторам, контролируемым в эксперименте. Для анализа данных описанными здесь робастными методами применяют Алгоритм А к средним значениям элементов, а Алгоритм S - к каждой серии расхождений по очереди. Статистики, полученные в результате этих операций, используют затем для оценок стандартных отклонений повторяемости, промежуточной прецизионности и воспроизводимости таким же образом, как и в методе анализа, описанном в ГОСТ Р ИСО 5725-3.
6.1.7 Робастные методы, включенные в эту часть ГОСТ Р ИСО 5725, были выбраны потому, что они могут быть применимы ко всем экспериментальным моделям, приведенным в частях 2-5 ГОСТ Р ИСО 5725, а также потому, что предлагаемые в них расчеты относительно просты. Необходимо заметить, однако, что при этом обеспечиваются робастные способы объединения лишь средних значений, стандартных отклонений и расхождений в элементах. Описанные робастные методы не объединяют индивидуальные результаты измерений (испытаний), то есть они начинают с арифметических средних и стандартных отклонений в элементах. Имеются, однако, методы, которые объединяют результаты измерений (испытаний) в пределах элементов робастным способом, но они могут быть более сложными при применении на практике.
6.2 Робастный анализ. Алгоритм А
6.2.1 Этот алгоритм дает робастные величины среднего и стандартного отклонений данных, к которым он применяется, а именно:
a) средним значениям в элементах для любой модели;
b) расхождениям в элементах для модели с распределенными уровнями.
6.2.2 Обозначим индексом р общее число данных, расположенных в порядке возрастания: х1, х2, …, хi, …, хp.
Обозначим робастные среднее и стандартное отклонения этих данных х* и s*.
6.2.3 Рассчитаем первоначальные значения для х* и s* в виде:
х* = медиана от хi (i = 1, 2, ..., р), (56)
s* = 1,483 ? медиана от | хi - х*| (i =1, 2, ..., р). (57)
6.2.4 Обновим значения х* и s*, как показано ниже.
Рассчитаем
φ = 1,5 s*. (58)
Для каждого значения xi (i = 1, 2, ..., р) рассчитывают:
(59)
Рассчитывают новые значения х* и s* по формулам: