10
необходимо, чтобы эксперты-статистики имели точную информацию о том, какие результаты были получены на материале а и какие - на материале b на каждом уровне эксперимента. Однако пробы следует зашифровать так, чтобы скрыть эту информацию от участников эксперимента.
Таблица 1 - Рекомендуемая форма для сравнения данных эксперимента с разделенными уровнями
Номер лаборатории | Уровень |
1 | 2 |
| j |
| q |
а | b | а | b |
| а | b |
| а | b |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.4 Статистическая модель
4.4.1 Основная модель, используемая в настоящем стандарте, дана равенством (1) в разделе 5 ГОСТ Р ИСО 5725-1. Там установлено, что для оценивания точности (правильности и прецизионности) метода измерений каждый результат измерения полезно представлять как сумму трех составляющих:
yijk = mj + Bij + eijk, (3)
где для определенного испытуемого материала:
mj - общее среднее значение для определенного уровня j = 1, ..., q;
Bij - лабораторная составляющая систематической погрешности в условиях повторяемости в определенной лаборатории i = 1, ..., р на определенном уровне j = 1, ..., q;
eijk - случайная погрешность результата измерений k = 1, ..., п, полученная в лаборатории i на уровне j в условиях повторяемости.
4.4.2 Для эксперимента с разделенными уровнями эта модель принимает вид
yijk = mjk + Bij + eijk. (4)
Это неравенство отличается от равенства (3) только одной деталью: индекс k в mjk означает, что в соответствии с равенством (4) общее среднее значение может теперь зависеть от материала а или b (k = 1 или 2) на уровне j.
Отсутствие индекса k в Вij означает допущение, что систематическая ошибка, связанная с лабораторией i, не зависит от материала а или b на определенном уровне. Вот почему так важно, чтобы эти два материала были бы однородными (одинаковыми).
4.4.3 Определяют среднее значение в базовом элементе (ячейке)
yij = (yija + yijb)/2 (5)
и внутриэлементное расхождение (разброс)
Dij = yija - yijb. (6)
4.4.4 Общее среднее значение для уровня j в эксперименте с разделенными уровнями может быть определено как
mj = (mja + mjb)/2. (7)
4.5 Статистический анализ данных эксперимента с разделенными уровнями
4.5.1 Данные эксперимента сводят в таблицу (см. таблицу 1). Каждая комбинация лаборатории и уровня дает базовый элемент (ячейку) в этой таблице, а также содержит два результата yija и yijb.
Рассчитывают Dij - расхождения в элементах и сводят их в таблицу (см. таблицу 2).