36
8 | 1 | -0,55 | 0,55 |
2 | -0,35 | 0,35 |
9 | 1 | -0,20 | 0,20 |
2 | -0,70 | 0,70 |
10 | 1 | -0,15 | 0,15 |
2 | -0,90 | 0,90 |
11 | 1 | 1,15 | -1,15 |
2 | 0,35 | -0,35 |
Сумма квадратов для повторяемости SSrj = 36,895 %2. |
Степени свободы для повторяемости νrj = 36 - 20 = 16. |
6 Робастные методы анализа данных
6.1 Области применения робастных методов анализа данных
6.1.1 В ГОСТ Р ИСО 5725-2 данные, полученные в эксперименте по оценке прецизионности, рекомендуют проверять двумя тестами на наличие выбросов: тестами Кохрена и Граббса; при этом любые данные, которые увеличивают тестовую статистику в том или ином из этих тестов до значений, превышающих критические на уровне 1 % значимости, должны быть отброшены (если у статистика нет обоснованного повода оставить эти данные). На практике применить эту процедуру часто нелегко. Рассмотрим результаты теста на выбросы в примере 1 в 4.8, представленные в таблице 8. Лаборатория № 5 дает только одно среднее значение в элементе (на уровне 10), достаточно экстремальное, чтобы по критерию Граббса квалифицировать его как выброс, но также дает три других квазивыброса, а данные на рисунке 3 прямо указывают, что в этой лаборатории что-то не в порядке. В этой ситуации специалист по статистике должен принять одно из решений:
a) сохранить все данные по лаборатории № 5;
b) отбросить только данные из уровня 10 по лаборатории № 5;
с) отбросить все данные лаборатории № 5.
Решение специалиста будет иметь существенное влияние на рассчитываемые значения стандартных отклонений повторяемости и воспроизводимости. В обычной практике анализа результатов экспериментов по оценке прецизионности данные, лежащие на линии, разделяющей квазивыбросы и выбросы, обнаруживаются достаточно часто, что может повлиять на результаты расчетов, что нежелательно. Робастные методы, описываемые в этом пункте, позволяют проанализировать полученные данные таким способом, при котором не требуется принимать решения, влияющие на результаты расчетов. Таким образом, если имеется основание ожидать, что результаты эксперимента по оценке прецизионности могут содержать выбросы, робастные методы могут быть предпочтительнее.
6.1.2 Основная модель, рассмотренная в разделе 5 ГОСТ Р ИСО 5725-1, содержит допущение по обоснованности установления общего значения для стандартного отклонения повторяемости для всех лабораторий, применяющих подтвержденный метод измерений. На практике часто оказывается, что некоторые лаборатории имеют худшую повторяемость, чем другие. Посмотрим, например, рисунок 5 для примера 2 в 5.8. Очевидно, что лаборатория № 6 имеет намного худшую повторяемость, чем лаборатория № 9 в этом эксперименте, так что допущение, что они достигли одинаковой повторяемости, не кажется достоверным в этом случае. Некоторые участники эксперимента по оценке прецизионности могут получать плохую повторяемость, когда метод измерений подвергается такому эксперименту впервые или когда они имеют небольшой опыт в реализации этого метода измерений. В этих ситуациях использование робастных методов будет особенно предпочтительным.
6.1.3 Примером применения робастных методов [8] является случай, когда при анализе данных эксперимента по оценке прецизионности, значения стандартных