ГОСТ Р ИСО 13053-1—2015
Таблица 2 — Количество сигм
Количество сигм
Вычисленное значениеУм-ыо(стандартных отклонений случайной величины)
2,.и.
308538.0 2
66807,0 3
6210,0 4
233.0 5
3.46
Примечание 1— Полная таблица количества сигм приведена в приложении А.
Примечание 2 — Расчеты основываются на сдвиге в 1.5 стандартных отклонения от математического
ожидания.
Ориентиром, используемым для ранжирования качества или функционирования процесса,
является количество сигм. Количество сигм, равное шести, стало синонимом качества мирового
уровня, который означает такой уровень функционирования процесса, при котором на каждый
миллион единиц продукции приходится 3-4 дефекта (несоответствия). Таким образом, непрерывный
процесс с количеством сигм, равным шести, имеет границу допустимых значений, отстоящую на 4-5
стандартных отклонений от математического ожидания.
В качестве иллюстрации применения приведенных расчетов рассмотрим продукцию с 1000
характеристиками, критичными для качества. Если для всех характеристик установлено требование
3.4 дефекта на миллион возможных дефектов, то вероятность того, что единица продукции не имеет
дефектов, составляет (1 — (0.0000034),Ъ:о) = 0.996606. Если должна быть изготовлена партия из 150
единиц продукции, вероятность того, что в партии не будет дефектов, составляет 0.996606’05 = 0.60.
Другими словами, даже если для каждой характеристики количество сигм составляет 6. вероятность
того, что появится хотя бы один дефект в партии из 150 таких единиц, равна 0,40. Таким образом, для
сложной продукции уровень дефектов на миллион возможных дефектов должен быть намного выше,
чем 6 сигм. То есть 6 сигм является самым начальным пороговым уровнем.
5.3 Количество сигм
Количество сигм выведено из нормального распределения со сдвигом на 1.5о от
математического ожидания на основе экспериментальных данных. См. рисунок 2. Смещение на 1,5о (=
6 — 4,5) обычно называют сдвигом.
Примечание - Сдвиг на 1.5о позволяет исследовать изменение при переходе от краткосрочных
изменений процесса к долгосрочным.
Рисунок 2 — Определение количества сигм
Шестисигмовый уровень качества фактически обеспечивает сдвиг на 4,5 стандартного
отклонения от математического ожидания. Таким образом, для определения доли, остающейся в
хвосте кривой распределения, г берут равной 4,5 при использовании стандартного нормального
распределения. Таким способом получена таблица 2. Последующие значения можно найти в таблице
А.1, которая была получена таким же способом.
Следует помнить, что нормальное распределение не всегда может быть использовано.
5