ГОСТ Р 50779.46— 2012/ISO/TR 22514-4:2007
Приложение D
(справочное)
Доверительные интервалы
D.1 Нормальное распределение
D.1.1 Основные положения
Из определения индекса воспроизводимости процесса следует, что вычисленное значение является оценкой
истинного индекса. Обычно большееколичество данных, используемыхдля вычисления оценки индекса, позволяет
получить более достоверную оценку. В следующих разделах данного приложения приведены пояснения этого фак та
и методы определения доверительных интервалов для индексов.
Определение доверительного интервала имеет смысл только в случае, когда параметром положения в рас
пределении является математическое ожидание, а не медиана.
D.1.2 Нормальное распределение. Аналитический метод
Доверительный интервал уровня (1-а) имеет вид
Ср i Z, „уз •
. 2
Срки
±
2
,
2
N 2
Cpki. ±z,
,,/2 )lg 7 j-+ T Z r j-
rA®
*U if2
квантиль нормированного нормального распределения уровня (1 - п/2). Для вычислений должно
быть использовано не менее 50 значений.
П р и м е ч а н и е — Здесь предполагается, что для вычисления индексов была использована оценка стан
дартного отклонения по полномуобъему выборки (W).
D.1.3 Нормальное распределение. Табличный метод оценки индекса Ср
D.1.3.1 Основные положения
Пример метода определения доверительного интервала для индекса Срприведен в D.1.3.2.
Метод требует определения коэффициентов К, и Ки по таблице D.1. Коэффициенты зависят от количества
наблюдений, использованных для получения оценки Ср. Умножение оценки индекса на эти коэффициенты позво
ляет получить границы доверительного интервала. Для определения границ доверительного интервала следует
использовать не менее 50 значений.
Пример — 95 %-ный доверительный интервал для Ср имеет вид
4 * aPSV 4 &
D.1.3.2 Процедура и пример
а) Записывают значение оценки Сри полный объем выборки
Ср =1,20 и /V = 100.
b
) Выбирают необходимый уровеньдоверия
Уровеньдоверия — 95 %.
c) По таблице D.1 определяют коэффициенты К,и, и
К1йЧ =0.86.
Ч ъ
Ч * - 1-14-
d) Определяют границы доверительного интервала:
\ 5%CpSCpSKU95%Cp.
0.86 х 1,20 sCpS 1,14 * 1.20.
1,03 SCpS 1,37.
37