ГОСТ Р 50779.46— 2012/ISO/TR 22514-4:2007
где Cpkty
и х г
Y-, х.
Срк = min {Срки. Cpkt},
CpkL
*5П% *•
x 5 0 « y 4
Если индекс Срк меньше заданного значения, считают, что в процессе изготовления слишком
большая доля продукции не удовлетворяет установленным требованиям. Доля несоответствующей
продукции зависит от распределения и значения индекса. Связь между индексом и долей несоответ
ствующих единиц продукции зависит от вида распределений. Следует помнить, что индексы, получен
ные на основе нормального распределения, следует применять только для этого распределения.
Необходимо отметить, что метод вероятностной бумаги позволяет непосредственно оценить не
обходимые квантили, но эти оценки могут быть неточны.
5.5.3 Метод кривых Пирсона
Метод может быть использован как альтернатива методу вероятностной бумаги. Метод описан с
помощью примера (см. приложение В). Индекс вычисляют по формуле
Ср -
-----------
^
X 3 9 .8 6 5 4
-----------,
*0 .1 3 5 %
гдеХ0 135% иХддвв5%— квантили уровней 0.135 % и 99.865 %, оцененные по стандартизованным
кривым Пирсона.
Кроме того, справедливы формулы
Срки
U X 60%
* 9 3 S 6 5 K * 5 0 И
Л
гдеХм% — оценка медианы.
Этот и аналогичные методы, основанные на кривых Джонсона, следует применять с осторожностью,
особенно если этот метод представлен в компьютерной программе, используемой для анализа больших
наборов данных. Некоторые из возможных трудностей применения метода состоят в следующем:
- в некоторых случаях метод может дать нестабильные или неэффективные параметры кривой,
- в случае некорректного применения метода можно получить кривые, бессмысленные в опреде
ленных диапазонах данных. Например, при использовании метода моментов небольшая ошибка в со
ответствии распределению Пирсона типа III. если оцениваемый порог значений наблюдаемой характе
ристики меньше нижней границы выходных данных процесса, делает оценки Х0 135% и Срк не верными;
- метод моментов не позволяет получить оценки изменчивости по оценкам индексов. Аналогично
эти методы не позволяют получить доверительные интервалы для индексов:
- не каждое распределение данных может быть адекватно описано кривой Пирсона или Джонсона;
- критерии согласия ограничены критерием х2. так как более мощные критерии не применимы при
использовании систем кривых Пирсона и Джонсона;
- применение метода «черного ящика» без использования основных методов, в том числе без
представления данных на графике и ограниченное применением преобразований нормализации, не
обеспечивает достаточного понимания процесса.
5.5.4 Метод идентификации распределения
В приложении С описаны некоторые семейства функций распределения (такие как логнормаль
ное распределение и распределения Рэлея и Вейбулла). которые обычно используются при анализе
воспроизводимости процесса. В соответствии с данным методом сначала идентифицируют соответ
ствующее семейство распределений, а затем оценивают параметры распределения, лучше всего опи-
15
Cpki.
X50%-L
X
5 0 4 * 0 1 3 5 *
Для использования метода необходимо установить коэффициенты асимметрии и эксцесса в до-
полнение к оценкам среднего и стандартного отклонения по выборке, для которой необходимо вычис-
лить индекс.
Метод кривых Пирсона не является предпочтительным и представлен как дополнение.