ГОСТ Р 50779.46— 2012/ISOn-R 22514-4:2007
процесс слабо сконцентрирован вокруг центральной линии и вероятность появления значений характе
ристики. выходящих за границы установленных требований, высока.
5.4.2 Индекс Ср (нормальное распределение)
Если наблюдаемые значения подчиняются нормальному распределению, длина опорного интер
вала равна 6о, где о — собственное стандартное отклонение процесса. Поэтому индекс С0 можно пред
ставить в виде
Для определения оценки индекса Ср необходимо определить оценку (д,) собственного стандарт
ного отклонения процесса (о). Если оценка а определена, то как только процесс становится статистиче
ски устойчивым (см. 5.1), оценку индекса определяют по формуле
Ср
и с
6а
5.4.3 Индекс Ср* (нормальное распределение)
Если распределение отдельных значений подчиняется нормальному распределению, квантиль
* 50% Равен математическому ожиданию р. Кроме того, разности (Х99 й65% - Х50^) и (Хб0%-Х 0135 %) рав
ны Зо (каждая). Поэтому С
р
* можно записать в виде
с рк= m in « WC pki->*
где Срци ^■
Сii_£
UPkL - S T ■
Таким образом, оценку индекса Срк можно определить по формуле
^рк = m‘n « W ^pki.}’
где Сркц
и -х
Зо ’
Г ...* L
с * 1 - —
При вычислении индекса воспроизводимости процесса необходимо учитывать, что параметр из
менчивости процесса о соответствует ситуации, когда данные получены в состоянии статистической
управляемости процесса.
Данные могли быть получены из многопоточного процесса, такого как многопоточная фасовочная
машина или многошпиндельный станок, у которого рассматривают выход всех потоков одновременно.
Чем ниже индекс, тем больше доля единиц продукции не соответствующих требованиям.
5.5 Индексы воспроизводимости процесса для других (ненормальных) распределений
5.5.1 Общие положения
Если распределение значений характеристики не является нормальным, уравнения (1) и (2) спра
ведливы. но оценка индексов становится более сложной. В настоящем стандарте приведено три спосо ба
определения границ опорного интервала.
Метод вероятностной бумаги, описанный в 5.5.2, довольно прост и не требует больших вычисле
ний. но является достаточно грубым. Метод, приведенный в 5.5.4. для вычисления более сложен, но
превосходит любой другой метод по точности.
5.5.2 Метод вероятностной бумаги
По картам, аналогичным представленным на рисунке 4. могут быть получены оценки квантилей
*о 135%и *&9 &es%- Оценки обозначены Y, и Y2 соответственно, в этом случае уравнение (1) принимает вид
14
Аналогично оценка Срк принимает вид