ГОСТ Р 50779.46— 2012/ISOn-R 22514-4:2007
Приложение С
(справочное)
Идентификация распределения
С.1 Основные положения
Иногда вид распределения известен или может бытьобоснованно выбран и проверен с помощью критериев
согласия. В этом случав на основе выбранного распределения определяют оценки его параметров и используют их
для определения квантилей, на основе которых оценивают воспроизводимость процесса. Доли единиц, соот
ветствующих и несоответствующих требованиям, могут быть оценены непосредственно.
Метод иллюстрирован на основе некоторых часто применяемых распределений.
С.2 Нормальное распределение
Если X ,,.... Xw— выборка из нормального распределения со средним р и дисперсией о2, оценки р и о2 полу
чают по формулам:
i-i
° 2 ^ Х ( х , - * ) 2 .
>-1
Оценки индексов воспроизводимости процесса определяют по следующим формулам настоящего стандарта:
Р6<у
Сркц ^ .
Таким образом.
С * - *п1л(Срц_,
Оценки доли единиц, значения контролируемой характеристики которых менее L и более U, определяют по
формулам:
PL= 1- ФОС^),
ры=1-Ф (ЭСрк1у).
где Ф() — функция распределения нормированного нормального распределения.
Фактические 8ычислениярсири могут быть выполнены в соответствии с 5.8.
С.З Логарифмически нормальное распределение
С.3.1 Основные положения
Логарифмически нормальное распределение с параметрами р и с имеет функцию плотности вероятностей
П * ) - .
гдеX > 0 и In— знак натурального логарифма, т.е. логарифма пооснованию в. Если X имеет логарифмически
нормальное распределение с параметрами р и с. то InX подчиняется нормальному распределению со средним р и
дисперсией с2.
Если*1 .......X * — вьйорка из логнормального распределения, то данные могут быть преобразованы к нор
мальному распределению, т.е. к выборке 1пХ1......1пХл. которая подчиняется нормальному распределению. Тогда
могут быть использованы методы всоответствии сС.2. Альтернативно вычисления могут бытьсделаны непосред
ственно на исходных величинах. Эти два метода приведены в С.3.2 и С.3.3. В обоих случаях оценки параметров
являются функциями логарифма исходныхданных и имеют вид
34