9
5 Степени свободы: v = n - 1 | 5 Вычисляем: 
|
6 Выбранный уровень значимости: α = |
|
Результаты: |
Сравнение выборочного среднего значения  с заданным значением μ0: |
1 В двустороннем случае: |
Предположение равенства выборочного среднего и заданного значений (нулевая гипотеза) отклоняется, если: 
|
1 В одностороннем случае: |
а) Предположение о том, что выборочное среднее не меньше чем μ0 (нулевая гипотеза) отклоняется, если: 
|
б) Предположение о том, что выборочное среднее не больше чем μ0 (нулевая гипотеза) отклоняется, если: 
|
Примечание - Квантили распределения Стьюдента определяют по таблице Б.1 приложения Б |
Примеры
1 То же, что и в примере 6.3, но точность технологического процесса заранее неизвестна.
2 Контрольные проверки в розничной торговле и сфере обслуживания.
Например, у пяти человек, купивших по 1 кг сливочного масла, проводят повторное взвешивание товара на контрольных, более точных весах. При этом должен быть получен ответ на вопрос:
являются ли отклонения от точного веса случайными или имеется систематическое обвешивание покупателей.
То же - при отпуске бензина и масел на автозаправочных станциях, то же - при продаже тканей в магазинах и т. п.
6.5 Алгоритм решения задачи сравнения двух неизвестных средних значений при известных дисперсиях приведен в таблице 6.5.
Таблица 6.5 - Сравнение двух средних значений при известных дисперсиях
Статистические и исходные данные | Табличные данные и вычисления |
| Первая выборка | Вторая выборка | 1 Квантиль стандартного нормального закона распределения уровня (1 - α): u1-α = |
1 Объем выборки: | n1 = | n2 = | 2 Квантиль стандартного нормального закона распределения уровня (1 - α/2): u1-α/2 = |
2 Суммы значений наблюдаемых величин: | Σx1 = | Σx2 = | 3 Вычисляем:  ; 
|
3 Известные значения дисперсий генеральных совокупностей: | σ201 = | σ202 = | 4 Вычисляем: 
|