3
Интервальное (доверительное) оценивание параметра - получение оценки параметра в виде доверительного интервала.
Доверительный интервал - интервал, границы которого являются функциями от выборочных данных и который накрывает истинное значение оцениваемого параметра с вероятностью не менее (1 - α), где (1 - α) - доверительная вероятность.
Примечание - Доверительный интервал может быть двусторонним или односторонним.
Нулевая гипотеза - предположение о распределении генеральной совокупности, которое проверяется по статистическим данным. В частности, в данном стандарте рассматривают предположения о значениях параметров распределения.
4 ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ
μ - математическое ожидание нормального закона распределения (среднее значение генеральной совокупности);
Примечание - Далее по тексту - среднее значение.
μ0 - известное значение параметра μ;
μ1, μ2 - математические ожидания для двух различных генеральных совокупностей;
- точечная оценка параметра μ; = 
.
μв, μн - верхняя и нижняя доверительные границы параметра μ;
(μ1 - μ2)Υ - точечная оценка разности значений параметров μ1 и μ2;
σ - стандартное (среднее квадратическое) отклонение нормально распределенной случайной величины;
D - дисперсия генеральной совокупности, D = σ2;
D0 - известное значение дисперсии генеральной совокупности, D0 = σ20;
σ0 - конкретное численное значение параметра σ;
σ01, σ02 - известные значения параметров σ1 и σ2 для двух генеральных совокупностей;
- точечная оценка параметра σ, = S;
σв, σн - верхняя и нижняя доверительные границы параметра σ;
- точечная оценка дисперсии;
х - выборочное значение наблюдаемой случайной величины;
х1 - выборочное значение случайной величины из первой генеральной совокупности;
х2 - то же, из второй генеральной совокупности;
n, n1, n2 - объемы выборок;
- средние арифметические значения (выборочные средние);
- выборочное стандартное (среднее квадратическое) отклонение;
S1, S2 - то же, для двух выборок соответственно;
α - риск первого рода (вероятность отвергнуть гипотезу, когда она верна);
(1 - α) - доверительная вероятность, где α, 0 < α < 1, - уровень значимости при проверке гипотез;
v - число степеней свободы;
u1-α, u1-α/2 - квантили стандартного нормального закона распределения уровней 1 - α и 1 - α/2 соответственно;
t1-α(v), t1-α/2(v) - квантили распределения Стьюдента с v степенями свободы уровней 1-α и 1 - α/2 соответственно;
F1-α(v1, v2) - квантиль распределения Фишера уровня 1 - α с v1 и v2 степенями свободы;