8
4 Известное значение дисперсии генеральной совокупности: σ20 = или стандартного отклонения: σ0 = |
|
5 Выбранный уровень значимости: α = |
|
Результаты: |
Сравнение выборочного среднего значения  с заданным значением μ0: |
1 В двустороннем случае: |
Предположение равенства выборочного среднего и заданного значений (нулевая гипотеза) отклоняется, если: 
|
1 В одностороннем случае: |
а) Предположение о том, что выборочное среднее не меньше чем μ0 (нулевая гипотеза) отклоняется, если: 
|
б) Предположение о том, что выборочное среднее не больше чем μ0 (нулевая гипотеза) отклоняется, если: 
|
Примечание - Квантили стандартного нормального закона распределения определяют по таблице А.1 приложения А.1 |
Пример - Проверка правильности настройки технологического процесса на середину поля допуска или на заданное оптимальное значение. Точность технологического процесса предполагается известной или заранее оцененной, т. е. значение σ20 известно.
Возможные технологические процессы: механическая обработка, расфасовка и другие, где равновозможны отклонения контролируемого параметра в большую и меньшую сторону от центра настройки.
6.4 Алгоритм решения задачи сравнения неизвестного среднего значения с заданным значением μ0 при неизвестной дисперсии приведен в таблице 6.4.
Таблица 6.4 - Сравнение среднего значения с заданным значением μ0 при неизвестной дисперсии
Статистические и исходные данные | Табличные данные и вычисления |
1 Объем выборки: n = | 1 Квантиль распределения Стьюдента уровня (1 - α) с v степенями свободы: t1-α(v) = |
2 Сумма значений наблюдаемых величин: Σx = | 2 Квантиль распределения Стьюдента уровня (1 - α/2) с v степенями свободы: t1-α/2(v) = |
3 Сумма квадратов значений наблюдаемых величин: Σx2 = | 3 Вычисляем: 
|
4 Заданное значение: μ0 = | 4 Вычисляем: 
|
5 Степени свободы: v = n - 1 | 5 Вычисляем: 
|