50779.21-96; Страница 4

χ21-α(v), χ21-α/2(v), χ2α/2(v) - квантили χ2-распределения c v степенями свободы уровней 1 - α, 1 - α/2 и α/2 соответственно;

L, М - нижняя и верхняя границы заданного интервала;

р - доля распределения (вероятность попадания) случайной величины в заданном интервале [L, М];

q - доля распределения (вероятность попадания) случайной величины вне интервала [L, М], причем q + р = 1;

- точечные оценки р и q;

pн, qн - нижние односторонние доверительные границы для р и q;

pв, qв - верхние односторонние доверительные границы для р и q;

С - случайное событие, например: попадание случайной величины в заданный интервал;

Prob {С} - вероятность случайного события С;

Σх - сумма выборочных значений х.

5 ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ

5.1 Настоящий стандарт содержит описание типовых статистических задач и процедур, при помощи которых они решаются. Представленные задачи могут быть разбиты на три класса:

- точечное и интервальное оценивание среднего значения генеральной совокупности;

- точечное и интервальное оценивание дисперсии генеральной совокупности;

- точечное и интервальное оценивание доли распределения (вероятности попадания) случайной величины в заданном интервале и вне его.

5.2 Для решения каждой из перечисленных задач по 5.1 приведены процедуры их решения (разделы 6, 7, 8), включающие в себя:

1) исходные и статистические данные;

2) определение стандартных табличных данных, которые необходимы для проведения вычислений (приложения А, Б, В, Г), а также проведения вычислений параметров и коэффициентов по приведенным формулам;

3) результаты, полученные в итоге проведенных вычислений.

5.3 Для задач каждого класса приведены примеры их применения на практике (в производстве, медицине, химии). Спектр возможных применений этих задач не ограничивается приведенными в разделах 6, 7, 8 примерами.

5.4 Во всех приведенных задачах предполагается, что исходные статистические данные подчиняются нормальному закону распределения. В тех случаях, когда изначально в этом нет достаточной уверенности, должны быть проведены предварительные исследования соответствия исходных данных нормальному закону.

5.5 Процедуры решения перечисленных в 5.2 задач представлены в таблицах, соответствующих этим задачам (разделы 6, 7, 8).

Для удобства пользования таблицами разделов 6, 7, 8 задачи соответствующих разделов перечислены в обобщенных таблицах 5.1, 5.2, 5.3, 5.4.

Таблица 5.1 - Номера таблиц для решения задач по оценке среднего значения (раздел 6)

Таблица 5.2 - Номера таблиц для решения задач по оценке дисперсии (раздел 7)