14
2 Двусторонний доверительный интервал* для дисперсии D: 
|
3 Односторонний доверительный интервал* для дисперсии D:  или (3)
 (4)
_____________ * Значения границ доверительного интервала стандартного отклонения σ являются корнем квадратным из значений границ доверительного интервала дисперсии D. |
Примечание - Квантили χ2-распределения определяют по таблице В.1 приложения В |
Примеры
1 Оценка точности (т. е. средней величины разброса) показателей качества на выходе технологического процесса.
2 Оценка точности поддержания заданного значения параметра в системах автоматического регулирования (например, температуры в печи).
Если необходимо знать просто среднее значение показателя точности, то делается точечная оценка σ2 или σ, а если необходима уверенность в том, что точность не хуже (разброс не выше) определенного значения, то делается интервальная оценка σ2 или σ с верхней доверительной границей.
7.2 Алгоритм решения задачи сравнения дисперсии или стандартного отклонения с заданной величиной приведен в таблице 7.2.
Таблица 7.2 - Сравнений дисперсии или стандартного отклонения с заданной величиной
Статистические и исходные данные | Табличные данные и вычисления |
1 Объем выборки: n = | 1 Квантили χ2-распределения с v степенями свободы уровней α, (1 - α), α/2 и (1 - α/2) соответственно |
2 Сумма значений наблюдаемых величин: Σx = | χ2α(v) = χ21-α(v) = |
3 Сумма квадратов значений наблюдаемых величин: Σx2 = | χ2α/2(v) = χ21-α/2(v) = |
4 Заданное значение: σ20 = D0 = | 2 Вычисляем: 
|
5 Степени свободы: v = n - 1 | 3 Вычисляем:  =
|
6 Выбранный уровень значимости: α = |
|
Результаты: |
Сравнение дисперсии D с заданным значением D0 = σ20; или сравнение стандартного отклонения σ с заданным σ0: |