12
тогда доверительная вероятность равна 1 - α |
|
Результаты: |
1 Точечная оценка разности между средними значениями параметров μ1 и μ2 для двух совокупностей: (μ1 - μ2)Υ =  1 - 2 |
2 Односторонний доверительный интервал для разности (μ1 - μ2): (μ1 - μ2) < (1 - 2) + u1-ασd или (μ1 - μ2) > (1 - 2) - u1-ασd |
3 Двусторонний доверительный интервал для разности (μ1 - μ2): (1 - 2) - u1-α/2σd < (μ1 - μ2) < (1 - 2) + u1-α/2σd |
4 Предположение равенства средних значений (нулевая гипотеза) отклоняется, если: /1 - 2/ > u1-α/2(v)σd |
Примечание - Квантили стандартного нормального закона распределения определяют по таблице А.1 приложения А |
Пример - Сопоставление однотипных средних значений показателя качества для двух технологических процессов или двух совокупностей изделий. Считается, что дисперсии для обоих технологических процессов или совокупностей известны.
Например, оценка разности средней толщины гальванического покрытия двух партий одинаковых изделий; оценка разности среднего содержания вредных примесей в двух партиях химикатов и т. п.
6.8 Алгоритм точечного и интервального оценивания разности двух средних значений при неизвестных, но равных дисперсиях приведен в таблице 6.8.
Таблица 6.8 - Оценка разности двух средних значений при неизвестных, но равных* дисперсиях
___________
* Гипотезы равенства дисперсий двух генеральных совокупностей могут быть проверены по таблице 7.3 раздела 7.
Статистические и исходные данные | Табличные данные и вычисления |
| Первая выборка | Вторая выборка |
|
1 Объем выборки: | n1 = | n2 = | 1 Квантиль распределения Стьюдента уровня (1 - α) с v степенями свободы: t1-α(v) = |
2 Суммы значений наблюдаемых величин: | Σx1 = | Σx2 = | 2 Квантиль распределения Стьюдента уровня (1 - α/2) с v степенями свободы: t1-α/2(v) = |
3 Сумма квадратов значений наблюдаемых величин: | Σx21 = | Σx22 = | 3 Вычисляем:  ; 
|
4 Степени свободы v = n1 + n2 - 2 = | 4 Вычисляем: 
|
5 Выбранная доверительная вероятность: 1 - α | 5 Вычисляем: 
|