15
1 Двусторонний случай: |
Предположение равенства дисперсии (стандартного отклонения) и заданного значения (нулевая гипотеза) отклоняется, если:  или 
|
2 Односторонний случай: |
а) Предположение о том. что дисперсия (стандартное отклонение) не больше заданного значения (нулевая гипотеза) отклоняется, если: 
|
б) Предположение о том, что дисперсия (стандартное отклонение) не меньше заданного значения (нулевая гипотеза) отклоняется, если: 
|
Примечание - Квантили χ2-распределения определяют по таблице В.1 приложения В |
Примеры
1 Оценка точности одного оборудования или технологического процесса в сравнении с известной точностью (т. е. известным параметром σ0) другого оборудования или технологического процесса.
2 Сравнение степени однородности одной совокупности изделий (т. е. величины разброса показателя качества) с известной заранее степенью однородности, характеризуемой стандартным отклонением σ0.
7.3 Алгоритм решения задачи сравнения дисперсий или стандартных отклонений двух генеральных совокупностей приведен в таблице 7.3.
Таблица 7.3 - Сравнение дисперсий или стандартных отклонений двух генеральных совокупностей
Статистические и исходные данные | Табличные данные и вычисления |
| Первая выборка | Вторая выборка | 1 Вычисляем: |
1 Объем выборки: | n1 = | n2 = |  ;
|
2 Сумма значений наблюдаемых величин: | Σx1 = | Σx2 = | 
|
3 Сумма квадратов значений наблюдаемых величин: | Σx21 = | Σx22 = | 2 Вычисляем: 
|
4 Степени свободы | v1 = n1 - 1 = | v2 = n2 – 1 = | 
|
5 Выбранный уровень значимости: α = | 3 Квантили распределения Фишера: F1-α/2(v1, v2) = F1-α(v1, v2) = |
Результаты: |
Сравнение дисперсий двух совокупностей: |