ГОСТ Р ИСО 11648-2— 2009
симума и минимума) соответствующая функция может быть периодической и с соответствующей амплиту
дой [1]. В таких случаях следует выполнять отбор случайной расслоенной выборки, как описано в 5.1. Для
снижения ошибки необходимо значительно уменьшить влияние источников периодических изменений ка
чества материала, что может потребовать модернизации оборудования или даже предприятия.
5.3 Дисперсия отбора выборки
5.3.1 Общие положения
Если ошибки взвешивания, определения границ, извлечения и подготовки разовой пробы (e^v ♦ edol +
♦ еЕ♦ еР) устранены или уменьшены до несущественных значений с помощью подходящей конструкции
и правильного применения системы отбора пробы, а также устранены периодические изменения качества
материала и скорость движения потока почти постоянна, то ошибка отбора пробы всоответствии с
форму лой (1) имеет вид
Дисперсия изменений качества за короткий период времени S
q
, является следствием различного
внутреннего состава разовых проб, отобранных, по возможности, за самый короткий период времени. Это
дисперсия, отражающая природу частиц нештучной продукции.
Дисперсия изменений качества за продолжительный период времени s£2 является следствием
непрерывных тенденций изменения качества, которые появляются при отборе выборки и обычно зависят от
объема нештучной продукции и времени. Эта составляющая обычно является комбинацией нескольких
тенденций, вызванных различными причинами.
5.3.2 Оценка диспорсии отбора выборки по вариограммо
В этом методе дисперсии короткого и продолжительного периода времени определяют на основе
анализа временных рядов статистического эксперимента, в котором большое количество (например,
20— 40) отдельных разовых проб последовательно отбирают из партии, обрабатывают всоответствии с
методами, установленными в настоящем стандарте, и характеристики качества каждой разовой пробы
анализируютдважды.
Затем вычисляют разности между значениями характеристик качества последовательных пар. отде
ленных другот друга на
к
разовых проб. В соответствии с уравнением (5). разности квадратов суммируют
иделятна количество пар разовых проб, которые можносформироватьдля заданного интервала. Значение
дисперсиисформированное таким образом, являетсядисперсией для интервала в
к
разовых проб.
Функцию зависимости дисперсии от интервала называют вариограммой. Она тесно связана с функцией
автоковариации, используемой в методах анализа сигнала и других технических приложениях анализа
временных рядов. Статистический экспериментданного вида, направленный на получение вариограммы,
часто называют вариографическим экспериментом. Пример вариографического эксперимента построения и
изображения вариограммы приведен в приложении А.
В математике дисперсия Vexp(l). соответствующая интервалу в
к
разовых проб, имеет вид
где
х,—
значение характеристики качества для /-й разовой пробы (/’= 1.2л):
л -Л — количество разовых проб с целочисленным интервалом в
к
разовых проб:
I
kAt.
если выборку отбирают на основе времени;
клт,
если выборку отбирают на основе массы;
где
&
— интервал отбора выборки в единицах времени (в минутах);
Дл7— интервал отбора выборки вединицах массы (в тоннах).
Член (л -
к)
в знаменателе выражения (5) отражает число степеней свободы дисперсиидля интерва
лов в
к
разовых проб, коэффициент 2 в знаменателе обеспечивает то, что при
t,
стремящемся к 0, Уо>р(0
стремится кобычнойдисперсии измерений.
Следовательно, дисперсия отбора выборки
si
имеет вид
ет = е0 , + е02.
(3)
SI 3 $01 + SQ2 •
(4)
I (*<♦*
~*, f
(5)
14