ГОСТРИСО 2394—2016
FJ.Q)
Рисунок F.2 — Функция плотности
вероятности
Во многих случаях под наблюдаемые значения F
q
(Q) полезно приспособить некоторую известную аналити
ческую функцию распределения вероятности (см. рисунок F.2). В этом случае важно понимать, что эта функция
распределения является приближением, которое, строго говоря, справедливо только в пределах наблюдаемых
значений.
Нормативное (характеристическое) значение Qk определяют из уравнения
FQ(Qk) = p«<,(F.1)
F.2.3 Период повторяемости
В некоторых случаях удобно характеризовать величину Qk посредством периода повторяемости Т. опреде
ляемого как средняя продолжительность между последовательными случаями превышения значения Ок. Т можно
вычислить по выражению:
Т = .
1-^о (О*)
T /fr
1-р
tn,
(F.2)
Если F0 (Ол) близко к единице, то выражение для Т почти не зависит от т и может быть аппроксимировано, как
Т =
1п(1/р)
(F.3)
Во многих случаях период повторяемости является наиболее иллюстративным параметром для определения
нормативного (характеристического) значения. Периоды повторяемости длительностью 50— 100 лет являются под
ходящими для характеристических значений воздействий, используемых в расчете обычных капитальных зданий.
F.2.4 Неопределенности
В большинстве случаев нормативное (характеристическое) значение выбирают таким образом, что события,
во время которых наблюдаемые значения его превышают, довольно редки. Поэтому статистические неопределен
ности при оценке нормативного (характеристического) значения могут быть значительными.
Если период повторяемости tr увеличивается, или приемлемая вероятность превышения значения 1 - р
уменьшается, неопределенность в характеристическом значении увеличится, если другие условия не будут из
менены.
Если tf и р задаются путем определения нормативного (характеристического) значения, то основной способ
уменьшить статистическую неопределенность состоит в увеличении числа г наблюдений. Это может быть сделано
или путем увеличения суммарного времени наблюдения, или путем уменьшения единичного периода наблюдений
(см. рисунок F.1). Однако во многих случаях приходиться использовать уже имеющиеся данные и невозможно уве
личить суммарный период наблюдения. Единичный период наблюдения т также нельзя уменьшать произвольно.
Он должен быть достаточно продолжительным, чтобы максимальные значения в двух соседних единицах наблю
дения (ложно было приблизительно рассматривать статистически независимыми. В противном случав возникнут
дополнительные неопределенности.
Для воздействий природного происхождения (таких как ветер, снег, температура и т.д.) общий период наблю
дения для одного места наблюдения обычно не превышает приблизительно 50 лет. Таким образом, в случаях, ког да
единичный период наблюдения выбирается равным одному году, число полученных значений оказывается весь ма
мало, г - 50. Если период повторяемости выбирается равным 50 лет или более, доступные данные, возможно, не
позволят сделать что-то большее, чем оценку среднего значения функции распределения вероятности для
предельного значения за 50 лет. Тип распределения и стандартное отклонение приходится определять, используя
дополнительные сведения. Здесь может быть использовано сравнение с подобными наблюдениями, сделанными в
других местах. Конечно, если выбранный период повторяемости будет значительно короче (например, один год), то
результаты обьчно будут более точными. Однако, для сооружений с расчетным сроком службы приблизительно 50
лет, это не увеличивает точность прогнозов.
52